1 . 记为等差数列的前 n项和．已知，．
（Ⅰ）求的通项公式；
（Ⅱ）设．求数列的前 n项和．

2 . 若数列，满足，则称数列是数列的“偏差数列”．
（1）若常数列是数列的“偏差数列”，试判断数列是否一定为等差数列，并说明理由；
（2）若无穷数列是各项均为正整数的等比数列，且，数列为数列的“偏差数列”，数列为递减数列，求数列的通项公式；
（3）设，数列为数列的“偏差数列”，、且，若，（）对任意的恒成立，求的最小值．

3 . 数列的各项均为正数，其前项和为．已知对任意的，存在实数、满足．
（1）若，求、的值；
（2）若、、成等差数列，求证：数列是等差数列．

4 . 已知数列的奇数项是公差为的等差数列，偶数项是公差为的等差数列，是数列的前项和，
（1）若，求；
（2）已知，且对任意的，有恒成立，求证：数列是等差数列；
（3）若，且存在正整数，使得，求当最大时，数列的通项公式.