1 . 等差数列的前项和为，其中；
(1)求数列的通项公式；
(2)，求数列的前项和.

2 . 已知等差数列的前n项和为，，．
(1)求的通项公式及；
(2)设______，求数列的前n项和．
在①；②；③这三个条件中任选一个补充在第（2）问中，并求解．
注：如选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

3 . 已知是数列的前项和，，是公差为1的等差数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)证明：.

4 . 设为数列的前项和，已知，且为等差数列．
(1)求证：数列为等差数列；
(2)若数列满足，且，求数列的前项和．

5 . 数列满足
(1)求数列的通项公式
(2)设，求数列的前项和

6 . 已知等差数列的前n项和为，且．
(1)求的通项公式；
(2)求数列的前n项和．

7 . 已知是公差不为零的等差数列，，且成等比数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求的前1012项和．

8 . 已知数列的前n项和为，，且．
(1)求证：数列为等差数列；
(2)已知等差数列满足，其前9项和为63．令，设数列的前n项和为，求证：．

9 . 已知数列满足
(1)证明：数列为等差数列；
(2)设数列满足，为数列的前项和，若在上恒成立，求的取值范围．

10 . 已知是等差数列的前项和，．
(1)求
(2)若，求数列的前项和．