1 . 已知函数,若数列的各项由以下算法得到:
①任取(其中),并令正整数;
②求函数图象在处的切线在轴上的截距;
③判断是否成立,若成立,执行第④步;若不成立,跳至第⑤步;
④令,返回第②步;
⑤结束算法,确定数列的项依次为.
根据以上信息回答下列问题:
(1)求证:;
(2)是否存在实数使得为等差数列,若存在,求出数列的项数;若不存在,请说明理由.参考数据:.
①任取(其中),并令正整数;
②求函数图象在处的切线在轴上的截距;
③判断是否成立,若成立,执行第④步;若不成立,跳至第⑤步;
④令,返回第②步;
⑤结束算法,确定数列的项依次为.
根据以上信息回答下列问题:
(1)求证:;
(2)是否存在实数使得为等差数列,若存在,求出数列的项数;若不存在,请说明理由.参考数据:.
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2 . 下列有关等差和等比数列的说法,正确的是( )
A.若为等比数列,则为等差数列 |
B.若一个数列既是等差数列,又是等比数列,则这个数列是常数列 |
C.两个不同的正数的等差中项大于它们的等比中项 |
D.若为递增的等比数列,则其公比大于1 |
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3 . 已知数列的通项公式为,则下列结论正确的是( )
A. |
B.数列是等差数列,且公差 |
C.对于任意的正整数,均有成立 |
D.存在唯一的正整数,使数列的前项和取得最小值 |
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解题方法
4 . 某校高三年级进行了高考适应性测试,考生的数学成绩(满分为150分)服从正态分布,且成绩位于分的人数,成绩低于80分或高于100分的人数,成绩低于100分的人数构成等差数列,现从所有考生中任选一人,其数学成绩高于100分的概率为__________ .
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2024-01-25更新
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229次组卷
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2卷引用:四川省宜宾市第六中学校2024届高三上学期期末数学(理)试题
5 . 已知抛物线及圆C:.
(1)过圆心C作直线与抛物线和圆交于四个点,自上而下依次为A,M,N,B,若成等差数列,求直线的方程;
(2)过抛物线上一动点P(P的横坐标大于)作圆C的两条切线分别交y轴于E,F两点,求线段EF的取值范围.
(1)过圆心C作直线与抛物线和圆交于四个点,自上而下依次为A,M,N,B,若成等差数列,求直线的方程;
(2)过抛物线上一动点P(P的横坐标大于)作圆C的两条切线分别交y轴于E,F两点,求线段EF的取值范围.
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2022-12-16更新
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255次组卷
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2卷引用:四川省成都市第七中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学(理科)试题
名校
6 . 为了调研雄安新区的空气质量状况,某课题组对雄县、容城、安新3县空气质量进行调查,按地域特点在三县内设置空气质量观测点,已知三县内观测点的个数分别为6,y,z依次构成等差数列,且6,y,成等比数列,若用分层抽样的方法抽取12个观测点的数据,则容城应抽取的数据个数为( )
A.2 | B.4 | C.6 | D.8 |
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