1 . （1）已知{a_n}，{b_n}都是等差数列.若a₁＋b₁₀＝9，a₃＋b₈＝15，则a₅＋b₆＝______.
（2）设等差数列{a_n}的前n项和为S_n.若S₃＝9，S₆＝36，则a₇＋a₈＋a₉＝______.
（3）已知S_n是等差数列{a_n}的前n项和.若a₁＝－100，－＝6，则S₁₀₀＝______.

2 . 从集合中随机抽取若干个数（大于等于一个）．
(1)求这些数排序后能成等比数列的概率；
(2)求这些数排序后能成等差数列的概率．

3 . 设自然数，有个实数，排成下面的方阵：
；
；
……………………
．
已知每一行个数都构成以1为首项的等差数列，第行等差数列的公差为．
(1)若，试判断的关系；
(2)若最后一列个数构成等差数列，若存在的多项式使得成立，试探求与的关系？

4 . 在等差数列中，，下列结论正确的是（       ）

A．是定值	B．的前9项和为54
C．的最大值为25	D．若，则的最小值为

5 . 斐波那契数列以如下递归的方法定义:，若斐波那契数列对任意，存在常数，使得成等差数列，则的值为（        ）

A．1

B．3

C．

D．

6 . 给出下列5个命题：
①在等差数列中，若，其中m，n，p，q均为正整数，则一定有．
②任意两个实数a，c的等比中项为；
③若等比数列的公比，则其前n项和；
④数列的通项公式是，且，则．
⑤等差数列中，前n项和，有最小值，则公差；
其中正确命题的序号为（       ）

A．②④

B．③⑤

C．①⑤

D．③④⑤

7 . 现有茶壶九只，容积从小到大成等差数列，最小的三只茶壶容积之和为0.5升，最大的三只茶壶容积之和为2.5升，则从小到大第5只茶壶的容积为（       ）

A．0.25升

B．0.5升

C．1升

D．1.5升

8 . 设点在椭圆内，直线.
(1)求与的交点个数；
(2)设为上的动点，直线与相交于两点.给出下列命题：
①存在点，使得成等差数列；
②存在点，使得成等差数列；
③存在点，使得成等比数列；
请从以上三个命题中选择一个，证明该命题为假命题.
注：若选择多个命题分别作答，则按所做的第一个计分.

9 . 已知数列是等差数列，，，，是互不相同的正整数，且，若在平面直角坐标系中有点，，，，则下列选项成立的有（       ）

A．	B．
C．直线与直线的斜率相等	D．直线与直线的斜率不相等

10 . 数列是等差数列，，则下列说法正确的是（       ）

A．为定值	B．若，则时最大
C．若，使为负值的n值有3个	D．若，则