1 . 对于数列，若存在正数p，使得对任意都成立，则称数列为“拟等比数列”．
已知，且，若数列和满足：，且，．
若，求的取值范围；
求证：数列是“拟等比数列”；
已知等差数列的首项为，公差为d，前n项和为，若，，，且是“拟等比数列”，求p的取值范围请用，d表示．

2 . 函数，数列，满足，若要使成等差数列，则的取值范围____________.

3 . 数列是首项，公差为的等差数列，其前和为，存在非零实数，对任意有恒成立，则的值为__________．

4 . 如果数列满足“对任意正整数，都存在正整数k，使得”，则称数列具有“性质P”.已知数列是无穷项的等差数列，公差为d
（1）若，公差，判断数列是否具有“性质P”，并说明理由；
（2）若数列具有“性质P”，求证；且；
（3）若数列具有“性质P”，且存在正整数k，使得，这样的数列共有多少个？并说明理由.

5 . 设数列的各项均为正数，前项和为，对于任意的成等差数列，设数列的前项和为，且，若对任意的实数（是自然对数的底）和任意正整数，总有．则的最小值为__________．

6 . 已知三角形的三边长是公差为2的等差数列，且最大角的正弦值为，则这个三角形的周长是（     ）

A．18

B．15

C．21

D．24

7 . 已知等差数列的前项和为，且，数列的前项和为，且对于任意的，则实数的取值范围为______．

8 . 已知椭圆E：＋＝1(a＞b＞0)，F₁(－c,0)，F₂(c,0)为椭圆的两个焦点，M为椭圆上任意一点，且|MF₁|，|F₁F₂|，|MF₂|构成等差数列，过椭圆焦点垂直于长轴的弦长为3．

（1）求椭圆E的方程；

（2）若存在以原点为圆心的圆，使该圆的任意一条切线与椭圆E恒有两个交点A，B，且⊥，求出该圆的方程．

9 . 已知数列满足，且对任意的正整数，当时，都有，则的值是__________．

10 . 在公差不为0的等差数列中，，记的最小值为m；若数列满足，，是1与的等比中项，若对于任意恒成立，则的取值范围是__________