名校
1 . 已知数列的各项均为正整数,设集合,记T的元素个数为.
(1)若数列,且,,求数列和集合T;
(2)若是递增的等差数列,求证:;
(3)请你判断是否存在最大值,并说明理由
(1)若数列,且,,求数列和集合T;
(2)若是递增的等差数列,求证:;
(3)请你判断是否存在最大值,并说明理由
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2 . 已知等差数列的公差为,集合有且仅有两个元素,则这两个元素的积为______ .
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2024-04-15更新
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563次组卷
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3卷引用:四川省遂宁市2024届高三第二次诊断性考试数学(理)试题
名校
解题方法
3 . 设集合,其中.若对任意的向量,存在向量,使得,则称A是“T集”.
(1)设,判断M,N是否为“T集”.若不是,请说明理由;
(2)已知A是“T集”.
(i)若A中的元素由小到大排列成等差数列,求A;
(ii)若(c为常数),求有穷数列的通项公式.
(1)设,判断M,N是否为“T集”.若不是,请说明理由;
(2)已知A是“T集”.
(i)若A中的元素由小到大排列成等差数列,求A;
(ii)若(c为常数),求有穷数列的通项公式.
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2024-03-20更新
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920次组卷
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3卷引用:江苏省南通市海安高级中学2024届高三下学期开学考试数学试题
4 . 将2024表示成5个正整数,,,,之和,得到方程①,称五元有序数组为方程①的解,对于上述的五元有序数组,当时,若,则称是密集的一组解.
(1)方程①是否存在一组解,使得等于同一常数?若存在,请求出该常数;若不存在,请说明理由;
(2)方程①的解中共有多少组是密集的?
(3)记,问是否存在最小值?若存在,请求出的最小值;若不存在,请说明理由.
(1)方程①是否存在一组解,使得等于同一常数?若存在,请求出该常数;若不存在,请说明理由;
(2)方程①的解中共有多少组是密集的?
(3)记,问是否存在最小值?若存在,请求出的最小值;若不存在,请说明理由.
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2024-03-18更新
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1116次组卷
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2卷引用:广东省江门市2024届高三一模考试数学试卷
5 . 从集合中随机抽取若干个数(大于等于一个).
(1)求这些数排序后能成等比数列的概率;
(2)求这些数排序后能成等差数列的概率.
(1)求这些数排序后能成等比数列的概率;
(2)求这些数排序后能成等差数列的概率.
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解题方法
6 . 已知在中,成等差数列,则的最小值是__________ .
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名校
解题方法
7 . 已知是等差数列的前项和,满足,设,数列的前项和为,则下列结论中正确的是( )
A. |
B.使得成立的最大的值为4045 |
C. |
D.当时,取得最小值 |
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名校
解题方法
8 . 已知函数.给出以下四个命题:
①,不等式恒成立;
②,使方程有四个不相等的实数根;
③函数的图象存在无数个对称中心;
④若数列为等差数列,且,则.
其中的正确命题有__ .(写出所有正确命题的序号)
①,不等式恒成立;
②,使方程有四个不相等的实数根;
③函数的图象存在无数个对称中心;
④若数列为等差数列,且,则.
其中的正确命题有
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解题方法
9 . 已知函数是定义在上的奇函数,且当时,.若存在等差数列,,,,且,使得数列为等比数列,则的最小值为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023高三·全国·专题练习
解题方法
10 . 设是各项为正数且公差为的等差数列
(1)证明:依次成等比数列;
(2)是否存在,使得依次成等比数列,并说明理由;
(3)是否存在及正整数,使得依次成等比数列,并说明理由.
(1)证明:依次成等比数列;
(2)是否存在,使得依次成等比数列,并说明理由;
(3)是否存在及正整数,使得依次成等比数列,并说明理由.
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