1 . 在杨辉三角形中，从第2行开始，除1以外，其它每一个数值是它上面的两个数值之和，该三角形数阵开头几行如图所示.

(1)在杨辉三角形中是否存在某一行，使该行中三个相邻的数之比是3:4:5？若存在，试求出是第几行；若不存在，请说明理由；
(2)已知n，r为正整数，且.求证：任何四个相邻的组合数不能构成等差数列.

2 . 已知数列为等差数列，是其前项的和，且，公差为2.
(1)求，及；
(2)求通项公式.

3 . （1）在等差数列中，已知，，求；
（2）在数列中，，，为的前n项和．若，求n．

4 . 已知等差数列{a_n}的所有项和为150，且该数列前10项和为10，最后10项的和为50.
(1)求数列{a_n}的项数；
(2)求a₂₁+a₂₂+…+a₃₀的值.

5 . （1）三个数成等差数列，其和为，前两项之积为后一项的倍，求这三个数.
（2）四个数成递增等差数列，中间两数的和为，首末两项的积为，求这四个数.

6 . 已知各项均为正数的数列，满足，，且，，成等差数列，，，成等比数列.
(1)求证：数列为等差数列；
(2)，记的前项和为，若，求正整数的最小值.

7 . 设数列满足.
(1)求证：数列为等比数列；
(2)若数列满足，是否存在实数，使得数列是单调递增数列?若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由.
(3)对于大于2的正整数（其中），若、、三个数经适当排序后能构成等差数列，求符合条件的数组.

8 . 已知数列{a_n}为等差数列，且a₁＋a₅＝-12，a₄＋a₈＝0.
(1)求数列{a_n}的通项公式；
(2)若等比数列{b_n}满足b₁＝-8，b₂＝a₁＋a₂＋a₃，求数列{b_n}的通项公式．

9 . 设等差数列，且满足
(1)求；
(2)若是公差为18的等差数列，求通项公式．

10 . 已知四个数依次成等差数列且是递增数列，四个数的平方和为94，首尾两数之积比中间两数之积少18，求此等差数列.