1 . 已知函数，数列各项均为正数，且数列、满足：，，.
(1)设，，若是无穷等比数列，求数列的通项公式；
(2)若对于给定的满足，问：是否存在递减数列，使得是无穷等比数列？若存在，求出的取值范围，若不存在，说明理由；
(3)当时，为公差不为0的等差数列且其前的和为0；若对任意满足条件的数列，其前项的和均不超过，求正整数的最大值.

3 . 设数列满足.
(1)求证：数列为等比数列；
(2)若数列满足，是否存在实数，使得数列是单调递增数列?若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由.
(3)对于大于2的正整数（其中），若、、三个数经适当排序后能构成等差数列，求符合条件的数组.

4 . 已知数列是各项均不为0的等差数列，为其前项和，且满足.若不等式对任意的恒成立，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知集合，，从集合中取出个不同元素，其和记为：从集合中取出个不同元素，其和记为. 若，则的最大值为（       ）

A．17

B．26

C．30

D．34

6 . 已知的三个内角为，，，且，，成等差数列，则的最大值为________，最小值为________．

7 . 已知函数，，各项均不相等的数列满足：，令.
（1）试举例说明存在不少于项的数列，使得；
（2）若数列的通项公式为，证明：对恒成立；
（3）若数列是等差数列，证明：对恒成立.

8 . 已知二次函数有两个不同的零点，若有四个不同的根，且成等差数列，则不可能是（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3