1 . 已知数列
满足：关于
的一元二次方程
有两个相等的实根.
(1)求证：数列成等差数列；
(2)设数列的前
项和为
，
，
，求的最小值.
满足：关于的一元二次方程有两个相等的实根.(1)求证：数列
成等差数列；(2)设数列
的前项和为，，，求的最小值.
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2 . 在正项等比数列中，
，
．
(1)求的通项公式；
(2)若
，证明
是等差数列，并求的前项和．
中，，．(1)求
的通项公式；(2)若
，证明是等差数列，并求的前项和．
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2023-12-23更新
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1196次组卷
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9卷引用：重庆市九龙坡区八中科学城中学校2023-2024学年高二（艺术班）上学期期末数学试题
重庆市九龙坡区八中科学城中学校2023-2024学年高二（艺术班）上学期期末数学试题重庆市第八中学校2023-2024学年高二艺术班上学期期末数学试题湖南省百校大联考2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题河北省邢台市质检联盟2023-2024学年高二上学期第四次月考（12月）数学试题（已下线）高二数学上学期期末模拟试卷-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第一册)广东省汕头市金山中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题云南省大理白族自治州民族中学2023-2024学年高二下学期见面考试数学试题广东省茂名市信宜市华侨中学2023-2024学年高二上学期第二次段考（1月）数学试题广东省珠海市斗门区第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
3 . 已知数列满足：
，
，
.
(1)设
，求数列的通项公式；
(2)设
，
，求证：
.
满足：，，.(1)设
，求数列的通项公式；(2)设
，，求证：.
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2022-09-07更新
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995次组卷
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5卷引用：重庆市2023届高三上学期第一次质量检测数学试题
名校
解题方法
4 . 已知数列满足：
(1)证明：数列
是等差数列；
(2)求数列的前项的和．
满足：(1)证明：数列
是等差数列；(2)求数列
的前项的和．
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2022-11-28更新
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941次组卷
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4卷引用：重庆市第一中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题
解题方法
5 . 正整数数列满足
（
，
为常数），其中为数列的前项和．
(1)若
，
，求证：是等差数列；
(2)若数列为等差数列，求的值．
满足（，为常数），其中为数列的前项和．(1)若
，，求证：是等差数列；(2)若数列
为等差数列，求的值．
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2022-04-14更新
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873次组卷
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4卷引用：重庆市巫溪县上磺中学2022-2023学年高二下学期半期考试（期中）数学试题
6 . 设等差数列
的前项和为，
，
．
（1）求
；
（2）设
，证明数列
是等比数列，并求其前项和
．
的前项和为，，．（1）求
；（2）设
，证明数列是等比数列，并求其前项和．
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2021-02-04更新
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187次组卷
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9卷引用：重庆市部分区2019-2020学年高一下学期期末联考数学试题
重庆市部分区2019-2020学年高一下学期期末联考数学试题宁夏青铜峡市高级中学2021届高三上学期期中考试数学（文）试题甘肃省民乐县第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（文）试题陕西省榆林市2020-2021学年高二上学期期末文科数学试题陕西省榆林市2020-2021学年高二上学期期末理科数学试题甘肃省静宁县第一中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题北京师范大学遵义附属学校2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（文）试题云南省昭通市绥江县第一中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题陕西省洛南中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学（文）试题
名校
7 . 设是等差数列的前项和，已知
，
．
（1）求数列的通项公式；
（2）若
，求证：
是等差数列的前项和，已知，．（1）求数列
的通项公式；（2）若
，求证：
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2017-02-08更新
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772次组卷
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2卷引用：2015-2016学年重庆市巴蜀中学高二理下学期期末数学试卷
