1 . 定义函数，其中[x]表示不超过x的最大整数，例如[1.3]=1，[-1.5]=-2，[2]=2，当时，的值域为A_n，记集合A_n中元素的个数为，则的值为_________.

2 . 设数列的前项和为，当时，，，成等差数列，若，且，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知函数，令，，若，则数列的一个通项公式为_________

4 . 已知函数，，若函数的所有零点依次记为，且，则

A．

B．

C．

D．

5 . 等差数列各项都为正数，且其前项之和为45，设，其中，若中的最小项为，则的公差不能为（     ）

A．1

B．

C．

D．

6 . 已知函数，把函数的偶数零点按从小到大的顺序排成一个数列，该数列的前10项的和等于

A．45

B．55

C．90

D．110

7 . 设等差数列的前项和为，其中且．则数列的前项和的最大值为（　）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知函数，数列中，，则数列的前100项之和____．

9 . 已知等差数列中，公差，，且，，成等比数列．
求数列的通项公式；  
若为数列的前项和，且存在，使得成立，求实数的取值范围．

10 . 已知数列{a_n}，{b_n}满足：a₁b₁＋a₂b₂＋a₃b₃＋…＋a_nb_n＝（）.
（Ⅰ）若{b_n }是首项为1，公比为2的等比数列，求数列{a_n}的前n项和S_n；
（Ⅱ）若{a_n}是等差数列，且a_n≠0，问：{b_n}是否是等比数列？若是，求{a_n}和{b_n}的通项公式；若不是，请说明理由．