解题方法
1 . 对于数列
，定义
为的“优值”，若
，记数列的前
项和为
，则
（ ）
，定义为的“优值”，若，记数列的前项和为，则（ ）| A．1012 | B．2020 | C．2023 | D．2025 |
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2 . 在等差数列中，
，
成公比不为1的等比数列，是的前项和，将数列与数列
的公共项从小到大排列得到新数列
，则
（ ）
中，，成公比不为1的等比数列，是的前项和，将数列与数列的公共项从小到大排列得到新数列，则（ ）| A．1 | B． | C． | D． |
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2023-11-29更新
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362次组卷
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2卷引用：江西省部分地区2023-2024学年高三上学期11月质量检测数学试题
名校
解题方法
3 . 已知数列的前项和为，若与
均为等差数列，称数列具有性质
.如
时，其和
，或
时，其和
均是具有性质的数列.请再写出一个除例子之外具有性质的数列的通项公式
__________ .
的前项和为，若与均为等差数列，称数列具有性质.如时，其和，或时，其和均是具有性质的数列.请再写出一个除例子之外具有性质的数列的通项公式
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2023-11-24更新
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206次组卷
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3卷引用：江西省部分地区2023-2024学年高三上学期11月质量检测数学试题
4 . 已知数列的通项公式是
，在
和
之间插入1个数
，使，，成等差数列；在和
之间插入2个数
，
，使，，，成等差数列；……；在
和
之间插入个数
，
，
，
，使，，，
，成等差数列.这样得到新数列：，，，，，，
，
，
，
，.记数列的前项和为，有下列选择支中，判断正确的是（ ）
的通项公式是，在和之间插入1个数，使，，成等差数列；在和之间插入2个数，，使，，，成等差数列；……；在和之间插入个数，，，，使，，，，成等差数列.这样得到新数列：，，，，，，，，，，.记数列的前项和为，有下列选择支中，判断正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-11-24更新
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257次组卷
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2卷引用：江西省南昌市2023-2024学年高三上学期三校联考期中数学试题
名校
解题方法
5 . 设等差数列
的前项和为，已知
，
，则下列结论中正确的是（ ）
的前项和为，已知，，则下列结论中正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-11-23更新
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951次组卷
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4卷引用：江西省南昌市江西师大附中2024届高三上学期期中数学试题
江西省南昌市江西师大附中2024届高三上学期期中数学试题广东省惠州市惠东县2024届高三上学期第二次教学质量检测数学试题河北省保定市唐县第二中学2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）热点5-1 等差数列的通项及前n项和（8题型+满分技巧+限时检测）
名校
6 . 已知五个数成等差数列，这五个数之和为100，其中较大的三个数之和的
是较小的两个数之和，则这五个数中最大的数为（ ）
是较小的两个数之和，则这五个数中最大的数为（ ）A． | B．20 | C． | D． |
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2023-11-19更新
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310次组卷
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5卷引用：江西省吉安市吉州区吉安一中2023-2024学年高三上学期期中数学试题
江西省吉安市吉州区吉安一中2023-2024学年高三上学期期中数学试题（已下线）4.2.1&4.2.2 等差数列的概念与等差数列的通项公式（8大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）期末考试押题卷三（考试范围：苏教版2019选择性必修第一册）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）5.2.1 等差数列（4知识点+8题型+强化训练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教B版2019选择性必修第三册）（已下线）4.2.1 等差数列的概念（8大题型）精讲-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第二册）
7 . 如图数表中，第
行中，第
个数为
，共有
个数.
第1行 1
第2行
，1
第3行
，
，
，1
… … … …
第行 
，
，
，…，1
(1)求第行所有数的和；
(2)求前10行所有数的和.
行中，第个数为，共有个数.第1行 1
第2行
，1第3行
，，，1… … … …
第
行 ，，，…，1(1)求第
行所有数的和；(2)求前10行所有数的和.
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8 . 已知等差数列的前项和为，
，为整数，且
.
(1)求的通项公式；
(2)设数列满足
，且数列前项和为
，若
对
恒成立，求实数
的取值范围.
的前项和为，，为整数，且.(1)求
的通项公式；(2)设数列
满足，且数列前项和为，若对恒成立，求实数的取值范围.
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2023-11-10更新
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1510次组卷
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7卷引用：江西省抚州市乐安县第二中学2024届高三上学期11月期中检测数学试题
名校
解题方法
9 . 已知等差数列的前项和为，若
，
，则
_______ ．
的前项和为，若，，则
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2023-11-07更新
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937次组卷
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3卷引用：江西省九江市浔阳区九江一中2023-2024学年高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 已知等差数列满足
，
，则的前
项的和为__________
满足，，则的前项的和为
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2023-11-06更新
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899次组卷
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2卷引用：江西省赣州市全南县全南中学2024届高三上学期期中数学试题
