1 . 已知数列
满足：
，定义：
表示整数
除以4的余数与整数
除以4的余数相同，例：
．设
，其中
，数列
的前
项和为
，则
______ ；满足
的
最小值为______ ．
满足：，定义：表示整数除以4的余数与整数除以4的余数相同，例：．设，其中，数列的前项和为，则的最小值为
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2 . 已知
表示不超过
的最大整数，
，设
，且
，则的最小值为______ ；当
时，满足条件的所有值的和
______ .
表示不超过的最大整数，，设，且，则的最小值为时，满足条件的所有值的和
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3 . 平面内有5条直线，其中没有两条平行，也没有三条交于一点，共有__________ 个交点；平面内有n条直线，其中没有两条平行，也没有三条交于一点，共有__________ 个交点．
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4 . 若数列从第二项起，每一项与前一项的差构成等差数列，则称数列为二阶等差数列.某数学小组在数学探究课上，用剪刀沿直线剪一圆形纸片，将剪
刀最多可以将圆形纸片分成的块数记为
，经实际操作可得
，
，
，
，…，根据这一规律，得到二阶等差数列，则
________ ；若将圆形纸片最多分成1276块，则
_________ .
从第二项起，每一项与前一项的差构成等差数列，则称数列为二阶等差数列.某数学小组在数学探究课上，用剪刀沿直线剪一圆形纸片，将剪刀最多可以将圆形纸片分成的块数记为，经实际操作可得，，，，…，根据这一规律，得到二阶等差数列，则
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2023-04-19更新
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778次组卷
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4卷引用：河北省邯郸市2023届高三二模数学试题
河北省邯郸市2023届高三二模数学试题（已下线）押新高考第16题 数列性质及其应用（已下线）江苏省八市2023届高三二模数学试题变式题11-16广东省广州市从化区从化中学2023届考前仿真模拟3数学试题
名校
解题方法
5 . 设等差数列满足
，
，其前项和为，若数列
也为等差数列，则
______ ；
的最大值是______ .
满足，，其前项和为，若数列也为等差数列，则的最大值是
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2022-11-10更新
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586次组卷
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4卷引用：河北省衡水市第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
解题方法
6 . 已知等差数列，，
，且
，
，
，则
__________ .；若数列的前n项和
，则正整数的最小值为__________ .
，，，且，，，则的前n项和，则正整数的最小值为
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7 . 将自然数
、
、
、
、
，按照以下规则分成
组，数字排在第组，数字排在第组，…，数字排在第组，然后，数字
排在第组，数字
排在第
组，，数字
排在第组，依此顺序类推，则第
组的第
个数字为___________ ，第组的所有数字的和为___________ .
、、、、，按照以下规则分成组，数字排在第组，数字排在第组，…，数字排在第组，然后，数字排在第组，数字排在第组，，数字排在第组，依此顺序类推，则第组的第个数字为组的所有数字的和为
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名校
解题方法
8 . 已知数列的通项公式为
，记数列
的前项和为
，则
__________ ，
的最小值为__________ ．
的通项公式为，记数列的前项和为，则的最小值为
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2022-03-16更新
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354次组卷
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3卷引用：河北省沧州市任丘第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
河北省沧州市任丘第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题河北省沧州市2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）高二上学期期末【压轴60题考点专练】（选修一+选修二）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）
名校
解题方法
9 . 已知是数列的前项和，
，则___________ ，若
，则
___________ .
是数列的前项和，，则，则
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名校
10 . 已知是数列的前项和，，则________ ；若
，则
________ .
是数列的前项和，，则，则
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2021-11-23更新
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596次组卷
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3卷引用：河北省邯郸市大名县第一中学2022届高三上学期强化训练（二）数学试题
