1 . 已知等差数列的前项和为，，，则的最大值为______．

2 . 设等差数列的公差为（为常数），且是数列的前项和，则数列的前2022项和__________．（用表示）

3 . 已知数列满足，令，设的前项和为，则______________.

4 . 在某个电子竞技平台中，名同学在玩一种“数字智力”游戏.这些同学编号依次为1，2，3，…，.在这个电子竞技平台的这种“数字智力”游戏中，每个同学会看到自己的一个数对，用表示.游戏规则是：编号为的同学看到自己的数对是，且满足.若在平台中告之编号为1的同学看到自己的数对是，则编号为3的同学看到自己的数对是________；某位同学看到自己的数对告之其他同学为，请你猜出这位同学看到的数对中的________.

5 . 已知等差数列的前项和为，若，且、、三点共线（该直线不过原点），则____________.

6 . 设数列满足，，则数列的前40项和是_____．

7 . 设S_n为数列{a_n}的前n项和，若a_n＞0，a₁＝1，且2S_n＝a_n（a_n+t）（t∈R，n∈N^*），则S₁₀₀＝_____.

8 . 观察如图，则第__________行的各数之和等于
1
2   3   4
3   4   5   6   7
4   5   6   7   8   9   10
……

9 . 在等差数列中，为它的前项和，若，，，则当最大时，的值为__________.

10 . 数列满足：，且，则数列的前项和__________.