1 . 设等差数列满足，，其前项和为，若数列也为等差数列，则______；的最大值是______.

2 . 已知数列中，，若对任意的，都有，那么__________；__________.

3 . {a_n}为等差数列，S_n为其前n项和，已知a₇＝5，S₇＝21，则S₁₀＝________．

4 . 已知等差数列，，，则______．

5 . 有名同学在玩一个数字哈哈镜游戏，这些同学编号依次为：1，2，…，，在游戏中，除规定第位同学看到的像用数对（其中）表示外，还规定：若编号为的同学看到的像为，则编号为的同学看到的像为，，已知编号为1的同学看到的像为，则编号为5的同学看到的像是______，编号为的同学看到的像为______．

6 . 等差数列的前项和为，已知，，则=______________.

7 . 设集合，，把集合中的元素按从小到大依次排列，构成数列，则______________；数列的前20项和_____________.

8 . 若表示不超过x的最大整数（例如：，），数列满足，.
（1）______；
（2）______.

9 . 在数1和100之间插入n个实数，使得这个数构成递增的等比数列，将这个数的乘积记作，再令.则数列的通项公式为__________.

10 . 等差数列中，若，则数列的前9项的和________