1 . 如图,第个图形是由棱长为的正方体挖去棱长为的正方体得到的,记其体积为.
(1)求证:;
(2)求和:.
(1)求证:;
(2)求和:.
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解题方法
2 . 已知等差数列的公差不为,,且,,成等比数列.
(1)求数列的前项和;
(2)记,证明:.
(1)求数列的前项和;
(2)记,证明:.
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2023-07-08更新
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241次组卷
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2卷引用:江西省宜春市上高县2024届高三上学期开学数学试题
名校
解题方法
3 . 给定整数,由元实数集合定义其相伴数集,如果,则称集合S为一个元规范数集,并定义S的范数为其中所有元素绝对值之和.
(1)判断、哪个是规范数集,并说明理由;
(2)任取一个元规范数集S,记、分别为其中最小数与最大数,求证:;
(3)当遍历所有2023元规范数集时,求范数的最小值.
注:、分别表示数集中的最小数与最大数.
(1)判断、哪个是规范数集,并说明理由;
(2)任取一个元规范数集S,记、分别为其中最小数与最大数,求证:;
(3)当遍历所有2023元规范数集时,求范数的最小值.
注:、分别表示数集中的最小数与最大数.
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2023-02-24更新
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3949次组卷
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12卷引用:江西省南昌市江西师范大学附属中学2024届高三下学期开学考(数学)试卷
江西省南昌市江西师范大学附属中学2024届高三下学期开学考(数学)试卷北京市清华大学附属中学望京学校2022-2023学年高一下学期2月统练(开学考试)数学试题(已下线)第二篇 函数与导数专题5 切比雪夫、帕德逼近 微点3 切比雪夫函数与切比雪夫不等式(已下线)2024年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试(九省联考)数学试题变式题16-19安徽省合肥一六八中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题(一)2024届高三新高考改革数学适应性练习(一)(九省联考题型)(已下线)黄金卷03(2024新题型)(已下线)信息必刷卷05(已下线)信息必刷卷04(江苏专用,2024新题型)河南省信阳市新县高级中学2024届高三下学期3月适应性考试数学试题(已下线)数学(九省新高考新结构卷01)(已下线)压轴题01集合新定义、函数与导数13题型汇总-2
4 . 设等差数列的前项和为,,数列为等比数列,其中,,.
(1)求,的通项公式;
(2)若,求的前项和.
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2023-01-18更新
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219次组卷
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3卷引用:江西省宜春市丰城第九中学2023届高三下学期重点班开学质量检测数学(理)试题
解题方法
5 . 公差不为的等差数列的前项和为,且满足,、、成等比数列.
(1)求的前项和;
(2)记,求数列的前项和.
(1)求的前项和;
(2)记,求数列的前项和.
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2023-01-17更新
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763次组卷
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7卷引用:江西省宜春市丰城第九中学2023届高三复读班下学期开学质量检测数学(理)试题
6 . 已知数列是前项和为
(1)求数列的通项公式;
(2)令,求数列的前项和.
(1)求数列的通项公式;
(2)令,求数列的前项和.
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2021-12-16更新
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2868次组卷
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10卷引用:江西省宜春中学2021-2022学年高二下学期开学考数学(理)试题
江西省宜春中学2021-2022学年高二下学期开学考数学(理)试题江西省宜春市上高二中2022届高三上学期第五次月考数学(文)试题江西省广昌三中、 南丰二中、金溪二中、崇仁二中2021-2022学年高二下学期期中联考数学(理)试题福建省永安市第三中学高中校2022届高三上学期期中考数学试题(已下线)热点07 数列与不等式-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考专用)陕西省咸阳市武功县普集高中2021-2022学年高三上学期期末理科数学试题广东省七校联合体2021-2022学年高二下学期(2月)联考数学试题安徽省六安市新安中学2021-2022学年高三普通班上学期第五次月考理科数学试题(已下线)专题3.1 选修一+选修二第四章数列(易)-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷(人教A版2019选择性必修第二册)海南省2022届高三高考数学仿真卷数学试题
7 . 已知正项数列满足,,且对任意的正整数,是和的等差中项.
(1)证明:是等差数列,并求的通项公式;
(2)若,且,求数列的通项公式.
(1)证明:是等差数列,并求的通项公式;
(2)若,且,求数列的通项公式.
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2021-12-07更新
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1665次组卷
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4卷引用:江西省万安中学2024届高三上学期开学考试数学试题
8 . 设等差数列的前项和为,公差为,已知
(1)求数列的通项公式;
(2)若,求数列的前项和.
(1)求数列的通项公式;
(2)若,求数列的前项和.
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2021-08-14更新
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1343次组卷
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5卷引用:江西省南昌市豫章中学2021-2022学年高二入学调研(B)数学(文)试题
名校
解题方法
9 . 已知等差数列满足,其前3项和.
(1)求的通项公式;
(2)设等比数列满足,,求的前项和.
(1)求的通项公式;
(2)设等比数列满足,,求的前项和.
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2021-07-05更新
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447次组卷
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4卷引用:江西省吉安市吉安县第三中学、安福二中2021-2022学年上学期高二入学考试数学试题
名校
解题方法
10 . 在数列中,,,且满足.
(1)求数列的通项公式;
(2)设是数列的前项和,求.
(1)求数列的通项公式;
(2)设是数列的前项和,求.
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2021-12-20更新
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1183次组卷
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10卷引用:江西省吉安市第三中学2024届高三上学期开学考试(艺术类)数学试题
江西省吉安市第三中学2024届高三上学期开学考试(艺术类)数学试题山西省运城市平陆中学2021-2022学年高二上学期开学测试数学试题甘肃省兰州市城关区第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题人教A版(2019) 选修第二册 突围者 第四章 易错疑难集训(一)人教B版(2019) 选修第三册 突围者 第五章 第二节 课时2 等差数列的前n项和(1)北师大版(2019) 选修第二册 突围者 第一章 第二节 等差数列 课时2 等差数列的前n项和(1)(已下线)专题1.3 数列 章末检测3(难)-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷(人教A版2019选择性必修第二册)湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第1章 第二节 课时2 等差数列的前n项和(1)四川省宜宾市第四中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)第四章 数列(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(苏教版2019选择性必修第一册)