1 . 若数列满足条件：存在正整数，使得对一切都成立，则称数列为级等差数列．
(1)若数列为2级等差数列，且前四项分别为，，，，求数列的前项和；
(2)若，且是3级等差数列，求数列的前项和．

2 . 已知数列的前项和为，且满足.
(1)当时，求;
(2)若，设，求的通项公式.

3 . 已知各项均不为0的数列的前项和为，且．
(1)求的通项公式；
(2)若对于任意成立，求实数的取值范围．

4 . 已知数列满足，．
(1)求数列的通项公式；
(2)设（表示不超过的最大整数），求数列的前100项和．

5 . 已知正项数列的前项和为，且满足.
(1)求的通项公式；
(2)记，求数列的前项和.

6 . 已知数列中，，，．
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求数列的前n项和．

7 . 记为等差数列的前项和，已知，.
(1)求的通项公式；
(2)记，求数列的前30项的和.

8 . 已知等差数列的前项和为，且满足，．
(1)求的通项公式；
(2)若数列满足，求的前项和．

9 . 设数列的前项和为，且，，，.
(1)证明：数列为等比数列；
(2)设，求数列的前n项和.

10 . 已知等差数列的前项和为，，．
(1)求的通项公式及；
(2)设__________，求数列的前项和．
在①；②；③这三个条件中任选一个补充在第（2）问中，并求解．
注：如选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．