1 . 已知等差数列的前n项和为，等比数列的前n项和为，，，．
(1)若，且等比数列的公比大于0，求和的通项公式；
(2)若，求．

2 . 已知单调递增的等差数列，且，，，成等比数列．
(1)求的通项公式；
(2)保持数列中各项先后顺序不变，在与之间插入，使它们和原数列的项构成一个新的数列，记的前n项和为，求的值．

3 . 已知公差不为零的等差数列的前n项和为，且，是和的等比中项.
（1）求数列通项公式；
（2）设，求数列的前n项和.

4 . 已知数列是公差不为的等差数列，，.
（1）求的通项公式及前项和；
（2），求数列的通项公式.

5 . 在①，且，②，且，③，且这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，若问题中的存在，求出和数列的通项公式与前项和；若不存在，请说明理由.
设为各项均为正数的数列的前项和，满足________，是否存在，使得数列成为等差数列？

6 . 已知数列为等差数列，，前9项的和.
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求数列的前n项和.

7 . 已知为等差数列的前项和，且，.
（1）求数列的通项公式和前项和：
（2）记，求的前项和.

8 . 已知数列满足且
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列的前项和.

9 . 已知等差数列和递增的等比数列满足：且，
（1）分别求数列和的通项公式；
（2）设表示数列的前项和，若对任意的恒成立，求实数的取值范围.

10 . 已知数列是公差不为0的等差数列，，．
（1）求的通项公式及的前项和的通项公式；
（2），求数列的通项公式，并判断与的大小．