名校
解题方法
1 . 已知数列
是首项为1的等差数列，公差
，设数列的前
项和为
，且
，
，
成等比数列．
(1)求的通项公式；
(2)设
，求数列
的前项和
．
是首项为1的等差数列，公差，设数列的前项和为，且，，成等比数列．(1)求
的通项公式；(2)设
，求数列的前项和．
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2024-05-04更新
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948次组卷
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3卷引用：江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
2 . 已知数列的前项和为，且满足
.
(1)当
时，求
;
(2)若
，设
，求的通项公式.
的前项和为，且满足.(1)当
时，求;(2)若
，设，求的通项公式.
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3 . 已知各项均不为0的数列的前项和为，且
．
(1)求的通项公式；
(2)若对于任意
成立，求实数
的取值范围．
的前项和为，且．(1)求
的通项公式；(2)若对于任意
成立，求实数的取值范围．
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2024-04-13更新
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3364次组卷
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7卷引用：江西省丰城市第九中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
名校
4 . 已知数列满足
，且
，
，
成等比数列.
(1)求的通项公式；
(2)设数列的前项和为，求的最小值及此时的值.
满足，且，，成等比数列.(1)求
的通项公式；(2)设数列
的前项和为，求的最小值及此时的值.
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5 . 已知数列满足
，且对任意正整数都有
，
.
(1)求数列
的通项公式；(2)设数列
的前项和为，
，求
.
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解题方法
6 . 对于数列，若满足
恒成立的最大正数
为
，则称为“
数列”．
(1)已知等比数列的首项为1，公比为
，且为“
数列”，求；
(2)已知等差数列与其前项和
均为“数列”，且与的单调性一致，求
的通项公式；
(3)已知数列
满足
，若
且
，证明：存在实数，使得
是“数列”，并求的最小值．
，若满足恒成立的最大正数为，则称为“数列”．(1)已知等比数列
的首项为1，公比为，且为“数列”，求；(2)已知等差数列
与其前项和均为“数列”，且与的单调性一致，求的通项公式；(3)已知数列
满足，若且，证明：存在实数，使得是“数列”，并求的最小值．
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名校
解题方法
7 . 已知数列的前n项和
，且的最大值为
．
(1)确定常数，并求
；
(2)求数列
的前15项和
．
的前n项和，且的最大值为．(1)确定常数
，并求；(2)求数列
的前15项和．
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2024-03-12更新
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1174次组卷
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6卷引用：江西省南昌市第十九中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
8 . 已知等比数列
的首项，公比为，
的项和为且，
，
成等差数列.
(1)求的通项：
(2)若
，
，求
的前
项和.
的首项，公比为，的项和为且，，成等差数列.(1)求
的通项：(2)若
，，求的前项和.
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名校
解题方法
9 . 记为数列的前项和.
(1)若为等差数列，且
，求
的最小值；
(2)若为等比数列，且
，求
的值.
为数列的前项和.(1)若
为等差数列，且，求的最小值；(2)若
为等比数列，且，求的值.
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2024-01-27更新
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333次组卷
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3卷引用：江西省丰城市第九中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知等差数列的前n项和为，公差
，且
，
，
，
成等比数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)设
是首项为1，公比为3的等比数列，
（ⅰ）求数列的前n项和；
（ⅱ）若不等式
对一切
恒成立，求实数的最大值．
的前n项和为，公差，且，，，成等比数列．(1)求数列
的通项公式；(2)设
是首项为1，公比为3的等比数列，（ⅰ）求数列
的前n项和；（ⅱ）若不等式
对一切恒成立，求实数的最大值．
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2024-01-18更新
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521次组卷
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3卷引用：江西省宜春市宜丰中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题（创新部）
