1 . 设数列的前n项和为,,且.
(1)求证:数列为等差数列,并求的通项公式;
(2)设,.
(i)写出数列的前4项;
(ii)求数列的前项和.
(1)求证:数列为等差数列,并求的通项公式;
(2)设,.
(i)写出数列的前4项;
(ii)求数列的前项和.
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名校
解题方法
2 . 若数列满足条件:存在正整数,使得对一切都成立,则称数列为级等差数列.
(1)若数列为2级等差数列,且前四项分别为,,,,求数列的前项和;
(2)若,且是3级等差数列,求数列的前项和.
(1)若数列为2级等差数列,且前四项分别为,,,,求数列的前项和;
(2)若,且是3级等差数列,求数列的前项和.
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3 . 已知数列的前项和为,且满足.
(1)当时,求;
(2)若,设,求的通项公式.
(1)当时,求;
(2)若,设,求的通项公式.
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名校
解题方法
4 . 已知数列是首项为1的等差数列,公差,设数列的前项和为,且,,成等比数列.
(1)求的通项公式;
(2)设,求数列的前项和.
(1)求的通项公式;
(2)设,求数列的前项和.
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2024-04-10更新
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1056次组卷
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4卷引用:江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
名校
5 . 已知数列满足,且,,成等比数列.
(1)求的通项公式;
(2)设数列的前项和为,求的最小值及此时的值.
(1)求的通项公式;
(2)设数列的前项和为,求的最小值及此时的值.
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6 . 已知数列满足,且对任意正整数都有,.
(1)求数列的通项公式;
(2)设数列的前项和为,,求.
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解题方法
7 . 对于数列,若满足恒成立的最大正数为,则称为“数列”.
(1)已知等比数列的首项为1,公比为,且为“数列”,求;
(2)已知等差数列与其前项和均为“数列”,且与的单调性一致,求的通项公式;
(3)已知数列满足,若且,证明:存在实数,使得是“数列”,并求的最小值.
(1)已知等比数列的首项为1,公比为,且为“数列”,求;
(2)已知等差数列与其前项和均为“数列”,且与的单调性一致,求的通项公式;
(3)已知数列满足,若且,证明:存在实数,使得是“数列”,并求的最小值.
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8 . 已知各项均不为0的数列的前项和为,且.
(1)求的通项公式;
(2)若对于任意成立,求实数的取值范围.
(1)求的通项公式;
(2)若对于任意成立,求实数的取值范围.
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2024-03-13更新
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3529次组卷
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9卷引用:江西省丰城市第九中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
江西省丰城市第九中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题江西省南昌市第十九中学2023-2024学年高三下学期第一次模拟考试数学试卷湖北省七市州2024届高三下学期3月联合统一调研测试数学试题山东省潍坊市昌乐北大公学学校2024届高三下学期3月监测数学试题江苏省连云港市东海高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷重庆市乌江新高考协作体2023-2024学年高二下学期第一阶段学业质量联合调研抽测(4月)数学试题(已下线)湖北省七市州2024届高三下学期3月联合统一调研测试数学试题变式题16-19辽宁省大连育明高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷(已下线)4.2.2等差数列的前n项和公式(3)
名校
解题方法
9 . 已知数列的前n项和,且的最大值为.
(1)确定常数,并求;
(2)求数列的前15项和.
(1)确定常数,并求;
(2)求数列的前15项和.
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2024-03-12更新
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1214次组卷
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6卷引用:江西省南昌市第十九中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
10 . 已知等比数列的首项,公比为,的项和为且,,成等差数列.
(1)求的通项:
(2)若,,求的前项和.
(1)求的通项:
(2)若,,求的前项和.
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