1 . 若有穷数列（是正整数），满足（，且，就称该数列为“数列”.
(1)已知数列是项数为7的数列，且成等比数列，，试写出的每一项；
(2)已知是项数为的数列，且构成首项为100，公差为的等差数列，数列的前项和为，则当为何值时，取到最大值？最大值为多少？
(3)对于给定的正整数，试写出所有项数不超过的数列，使得成为数列中的连续项；当时，试求这些数列的前2024项和.

2 . 在等差数列中，.
(1)求的通项公式；
(2)记的前项和为，若，求的值.

3 . 在等差数列中，已知：，.
(1)求数列的公差及通项公式；
(2)求数列的前项和的最小值，并指出此时正整数的值.

4 . 某新能源汽车购车费用为14.4万元，每年应交付保险费、充电费用共0.9万元，汽车的保养维修费如下：第一年0.2万元，第二年0.4万元，第三年0.6万元，…，依等差数列逐年递增.
(1)设使用n年该车的总费用（包括购车费用）为，写出的表达式；
(2)问这种新能源汽车使用多少年报废最合算（即该车使用多少年的年平均费用最少）？年平均费用的最小值是多少？

5 . 在等差数列中，.
(1)求的通项公式；
(2)求数列的前项和.

6 . 已知是等差数列的前n项和，且，．
(1)求的通项公式；
(2)若，求n．

7 . 已知等差数列的前项和为，且满足，．
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列满足，求数列的前项和．

8 . 已知等差数列的前项和为，公比的等比数列的前项和为，
(1)若，求数列的通项公式；
(2)若，求

9 . 数列中，，，
(1)求数列的通项公式及前项和；
(2)求数列的前项和．

10 . 已知各项均为正数的数列满足，其中是数列的前n项和.
(1)求数列的通项公式；
(2)若对任意，且当时，总有恒成立，求实数的取值范围.