1 . 递增等差数列中，，.
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列前项和.

2 . 根据下列各题条件，求相应的未知数
（1）已知等差数列{a_n}，，求及；
（2）等比数列{a_n}中，，求及．

3 . 设等差数列的前n项和为，等比数列的前n项和为，已知，，，．
（1）求数列、的通项公式；
（2）若数列满足，，求；
（3）设数列，求的前n项和．

4 . 已知等差数列的前项和为，，且．
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列的前项和．

5 . 已知等差数列中，公差.求：
（1）的值；
（2）该数列的前5项和.

6 . 在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，若问题中的存在，求的通项公式；否则，说明理由.
问题：数列的各项均为正数，其前项和为，是否存在正数使得，且______？
注：如果选择多个条件分别作答，按第一个解答计分.

7 . 已知为等差数列，前n项和为，是首项为2的等比数列，且公比大于0，，，.
(1)求和的通项公式；
(2)求数列的前n项和.

8 . 设为等差数列的前n项和，是正项等比数列，且，.在①，②，③这三个条件中任选一个，回答下列问题：
（1）求数列和的通项公式；
（2）如果（m，），写出m，n的关系式，并求.

9 . 等差数列{a_n}的前n项和记为S_n.已知a₁₀=30，a₂₀=50.
（1）求通项a_n;
（2）若S_n=242，求n.

10 . 已知等差数列的前n项和为，且，.
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前n项和.