1 . 在数列中，．
(1)求数列的通项公式；
(2)已知数列，数列的前项和为，求．

2 . 已知各项均为正整数的等差数列的前n项和为，且公差，在①；②；③（m为常数）这三个条件中选择其中一个作为已知条件，完成下列问题．
(1)求数列的通项公式．
(2)令，求的前2n项和．

3 . 已知等比数列的前项和为，，．
(1)求数列的通项公式；
(2)已知数列中，满足，求数列的前项和．

4 . 已知数列是公差不为零的等差数列，，且．
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求数列的前项和．

5 . 在等差数列中，
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求.

6 . 已知在前项和为的等差数列中，.
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前项和.

7 . 已知数列的前n项和为，且.
(1)求的通项公式.
(2)令，，为数列的前n项和，求.
(3)记.是否存在实数，使得对任意的，恒有？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由.

8 . 在①，，②，，③，这三个条件中任选一个，补充在下面问题中并作答.
已知等差数列的前n项和为，且___________.
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求数列的前n项和.
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

9 . 已知等差数列的前n项和为，．
(1)求的通项公式；
(2)令，求证：数列为等差数列﹒

10 . 记是等差数列的前n项和，若，
(1)求的通项公式，并求的最小值；
(2)设，求数列的前n项和