1 . 等差数列,,公差.
(1)求通项公式和前项和公式;
(2)当取何值时,前项和最大,最大值是多少.
(1)求通项公式和前项和公式;
(2)当取何值时,前项和最大,最大值是多少.
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2022-12-05更新
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357次组卷
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5卷引用:北京市对外经济贸易大学附属中学2022届高三10月月考数学试题
北京市对外经济贸易大学附属中学2022届高三10月月考数学试题(已下线)第01周周练(4.1数列的概念4.2.1等差数列的概念4.2.2等差数列的前n项和公式)(提高卷)广西桂林市2022届高三上学期校本模拟考试数学((理)试题广西梧州市黄埔双语实验学校2022-2023学年高二上学期期中(文)数学试题(已下线)4.2 等差数列(练习)-高二数学同步精品课堂(苏教版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
2 . 已知是等比数列,.
(1)求的通项公式;
(2)若等差数列满足,,求的前n项和.
(1)求的通项公式;
(2)若等差数列满足,,求的前n项和.
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2022-06-10更新
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542次组卷
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9卷引用:北京市西城区2020-2021学年高二下学期期末数学试题
北京市西城区2020-2021学年高二下学期期末数学试题北京市第九中学2022届高三12月统练(月考)数学试题北京市第三十五中学2021-2022学年高二6月月考数学试题北京市顺义牛栏山第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题北京市第四十三中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题北京市育才学校2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题陕西省安康市汉滨区七校2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题内蒙古乌兰察布市化德县第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学(理)试题内蒙古乌兰察布市化德县第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学(文)试题
名校
解题方法
3 . 对于有限数列,,,,定义:对于任意的,,有:
(i );
(ii )对于,记.对于,若存在非零常数,使得,则称常数为数列的阶系数.
(1)设数列的通项公式为,计算,并判断2是否为数列的4阶系数;
(2)设数列的通项公式为,且数列的阶系数为3,求的值;
(3)设数列为等差数列,满足-1,2均为数列的阶系数,且,求的最大值.
(i );
(ii )对于,记.对于,若存在非零常数,使得,则称常数为数列的阶系数.
(1)设数列的通项公式为,计算,并判断2是否为数列的4阶系数;
(2)设数列的通项公式为,且数列的阶系数为3,求的值;
(3)设数列为等差数列,满足-1,2均为数列的阶系数,且,求的最大值.
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2022-03-11更新
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1117次组卷
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13卷引用:北京市昌平区2021届高三二模数学试题
北京市昌平区2021届高三二模数学试题北京市顺义区第一中学2022届高三10月月考数学试题北京市一六一中学2022届高三2月自主测试数学试题北京市2022届高三普通高等学校招生全国统一考试数学模拟试题北京市西城区第一六一中2021-2022学年高三下学期开学数学试题北京市海淀区首都师范大学附属中学2023届高三下学期2月阶段性质量检测数学试题北京卷专题18数列(解答题)北京市一六一中学2022届高三下学期开学考数学试题北京市第五十五中学2023-2024学年高二上学期期中调研数学试题上海市实验学校2022届高三下学期开学考试数学试题(已下线)4.3.2.2 等比数列的前n项和的性质及应用(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)专题03 条件存在型【讲】【北京版】2(已下线)4.2 等比数列(第2课时)(六大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
4 . 已知是等差数列,记为数列的前项和,且,.
(1)求数列的通项公式;
(2)若是单调递增的等比数列,且,,求.
(1)求数列的通项公式;
(2)若是单调递增的等比数列,且,,求.
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2021-09-06更新
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266次组卷
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4卷引用:北京市北京师范大学附属实验中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题
北京市北京师范大学附属实验中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)专题7.4 等比数列-2022届高三数学一轮复习精讲精练(已下线)专题7.10 数列大题(分组、并项求和)-2022届高三数学一轮复习精讲精练黑龙江省实验中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 在①②若为等差数列,且③设数列的前项和为,且.这三个条件中任选一个,补充在下面问题中,并作答
(1)求数列的通项公式
(2)求数列的前项和为的最小值及的值
(3)记,求
(1)求数列的通项公式
(2)求数列的前项和为的最小值及的值
(3)记,求
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2021-12-15更新
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828次组卷
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4卷引用:北京市海淀区教师进修学校附属实验学校2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题
北京市海淀区教师进修学校附属实验学校2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题江苏省南通市通州区金沙中学2021-2022学年高二上学期第四次调研考试数学试题(已下线)4.2.2等差数列的前n项和公式(3)(已下线)1.2.2 等差数列的前n项和8种常见考法归类(2)
6 . 已知数列的前n项和为,且满足.
(1)求数列的通项公式;
(2)设等比数列满足,求数列的前n项和.
(1)求数列的通项公式;
(2)设等比数列满足,求数列的前n项和.
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2021-11-29更新
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571次组卷
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2卷引用:北京市第十五中学南口学校2022届高三10月月考数学试题
7 . 已知等差数列的前n项和为,且.
(1)求数列的通项公式及;
(2)设,求数列的前n项和.
(1)求数列的通项公式及;
(2)设,求数列的前n项和.
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2021-11-27更新
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1453次组卷
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6卷引用:北京市北京大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
解题方法
8 . 如果项有穷数列满足,,…,,即,则称有穷数列为“对称数列”.例如,由组合数组成的数列,,…,,就是“对称数列”.
(1)设数列是项数为7的“对称数列”,其中,,,成等比数列,且,.依次写出数列的每一项;
(2)设数列是项数为(且)的“对称数列”,且满足,记为数列的前项和.
(i)若,,…,是单调递增数列,且.当为何值时,取得最大值?
(ii)若,且,求的最小值.
(1)设数列是项数为7的“对称数列”,其中,,,成等比数列,且,.依次写出数列的每一项;
(2)设数列是项数为(且)的“对称数列”,且满足,记为数列的前项和.
(i)若,,…,是单调递增数列,且.当为何值时,取得最大值?
(ii)若,且,求的最小值.
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9 . 在等差数列中,,前10项和.
(1)求列的通项公式;
(2)若数列是首项为1,公比为2的等比数列,求的前8项和.
(1)求列的通项公式;
(2)若数列是首项为1,公比为2的等比数列,求的前8项和.
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2021-10-11更新
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679次组卷
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6卷引用:北京市海淀区中国人民大学附属中学2022届高三10月月考数学试题
北京市海淀区中国人民大学附属中学2022届高三10月月考数学试题河南省新蔡县第一高级中学2021-2022学年高二上学期10月半月考数学(文科)试题(已下线)第04周周练(拓展二:数列求和)广东省化州市第三中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题广东省茂名市高州市2021-2022学年高二上学期期末数学试题(已下线)高二上学期期末【全真模拟卷01】-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第一册)
10 . 已知集合是正整数的一个排列,函数
对于,定义:,,称为的满意指数.排列为排列的生成列;排列为排列的母列.
(Ⅰ)当时,写出排列的生成列及排列的母列;
(Ⅱ)证明:若和为中两个不同排列,则它们的生成列也不同;
(Ⅲ)对于中的排列,定义变换:将排列从左至右第一个满意指数为负数的项调至首项,其它各项顺序不变,得到一个新的排列.证明:一定可以经过有限次变换将排列变换为各项满意指数均为非负数的排列.
对于,定义:,,称为的满意指数.排列为排列的生成列;排列为排列的母列.
(Ⅰ)当时,写出排列的生成列及排列的母列;
(Ⅱ)证明:若和为中两个不同排列,则它们的生成列也不同;
(Ⅲ)对于中的排列,定义变换:将排列从左至右第一个满意指数为负数的项调至首项,其它各项顺序不变,得到一个新的排列.证明:一定可以经过有限次变换将排列变换为各项满意指数均为非负数的排列.
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