1 . 设数列
的前n项和为
，
，且
．
(1)求证：数列为等差数列，并求的通项公式；
(2)设
，
．
（i）写出数列
的前4项；
（ii）求数列的前
项和．
的前n项和为，，且．(1)求证：数列
为等差数列，并求的通项公式；(2)设
，．（i）写出数列
的前4项；（ii）求数列
的前项和．
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名校
解题方法
2 . 已知数列是首项为1的等差数列，公差
，设数列的前
项和为，且
，
，
成等比数列．
(1)求的通项公式；
(2)设
，求数列
的前项和
．
是首项为1的等差数列，公差，设数列的前项和为，且，，成等比数列．(1)求
的通项公式；(2)设
，求数列的前项和．
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2024-04-10更新
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1054次组卷
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4卷引用：江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
名校
3 . 已知数列满足
，且
，
，
成等比数列.
(1)求的通项公式；
(2)设数列的前项和为，求的最小值及此时的值.
满足，且，，成等比数列.(1)求
的通项公式；(2)设数列
的前项和为，求的最小值及此时的值.
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4 . 已知数列满足，且对任意正整数都有
，
.
(1)求数列
的通项公式；(2)设数列
的前项和为，
，求
.
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解题方法
5 . 对于数列，若满足
恒成立的最大正数
为
，则称为“
数列”．
(1)已知等比数列的首项为1，公比为
，且为“
数列”，求；
(2)已知等差数列与其前项和
均为“数列”，且与的单调性一致，求
的通项公式；
(3)已知数列满足
，若
且
，证明：存在实数，使得
是“数列”，并求的最小值．
，若满足恒成立的最大正数为，则称为“数列”．(1)已知等比数列
的首项为1，公比为，且为“数列”，求；(2)已知等差数列
与其前项和均为“数列”，且与的单调性一致，求的通项公式；(3)已知数列
满足，若且，证明：存在实数，使得是“数列”，并求的最小值．
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6 . 已知各项均不为0的数列的前项和为，且
．
(1)求的通项公式；
(2)若对于任意
成立，求实数
的取值范围．
的前项和为，且．(1)求
的通项公式；(2)若对于任意
成立，求实数的取值范围．
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2024-03-13更新
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3528次组卷
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9卷引用：江西省丰城市第九中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
江西省丰城市第九中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题江苏省连云港市东海高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷重庆市乌江新高考协作体2023-2024学年高二下学期第一阶段学业质量联合调研抽测（4月）数学试题江西省南昌市第十九中学2023-2024学年高三下学期第一次模拟考试数学试卷辽宁省大连育明高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷（已下线）4.2.2等差数列的前n项和公式（3）湖北省七市州2024届高三下学期3月联合统一调研测试数学试题山东省潍坊市昌乐北大公学学校2024届高三下学期3月监测数学试题（已下线）湖北省七市州2024届高三下学期3月联合统一调研测试数学试题变式题16-19
名校
解题方法
7 . 已知数列的前n项和
，且的最大值为
．
(1)确定常数，并求
；
(2)求数列
的前15项和
．
的前n项和，且的最大值为．(1)确定常数
，并求；(2)求数列
的前15项和．
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2024-03-12更新
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1213次组卷
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6卷引用：江西省南昌市第十九中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 记为数列的前项和.
(1)若为等差数列，且
，求
的最小值；
(2)若为等比数列，且
，求
的值.
为数列的前项和.(1)若
为等差数列，且，求的最小值；(2)若
为等比数列，且，求的值.
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2024-01-27更新
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338次组卷
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3卷引用：江西省丰城市第九中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知，
.
(1)求数列的通项公式;
(2)求数列的前
项和.
，.(1)求数列
的通项公式;(2)求数列
的前项和.
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2024-01-17更新
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2040次组卷
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5卷引用：江西省宜春市第三中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷（B卷）
江西省宜春市第三中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷（B卷）重庆市长寿区2023-2024学年高二上学期期末质量监测数学（B卷）试题（已下线）5.2.2等差数列的前n项和（分层练习，7大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第三册）广东省珠海高新区青鸟北附实验学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题安徽省淮北市国泰中学2023-2024学年高二下学期第二次月考数学试题
解题方法
10 . 已知为等差数列,
,
.
(1)求的通项公式；
(2)求数列的前n项和.
为等差数列,,.(1)求
的通项公式；(2)求数列
的前n项和.
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2024-01-13更新
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685次组卷
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4卷引用：江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题吉林省长春博硕学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷（已下线）5.2.2 等差数列的前n项和（3知识点+8题型+强化训练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教B版2019选择性必修第三册）（已下线）第五章：数列章末重点题型复习（1）
