名校
解题方法
1 . 已知数列
为等差数列，且
，
．
(1)求的通项公式；
(2)数列
满足
，数列的前
项和为
，求证：
．
为等差数列，且，．(1)求
的通项公式；(2)数列
满足，数列的前项和为，求证：．
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2 . 已知数列满足
．
(1)证明：
是一个等差数列；
(2)已知
，求数列
的前
项和
．
满足．(1)证明：
是一个等差数列；(2)已知
，求数列的前项和．
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3 . 已知等差数列的前n项和为，
，
．
(1)求数列的通项公式；
(2)求证：
是等差数列．
的前n项和为，，．(1)求数列
的通项公式；(2)求证：
是等差数列．
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2023-03-30更新
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604次组卷
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5卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市克东县克东一中、克东职教中心2022-2023学年高二下学期期中数学试题
4 . 在①
，②
，③
这三个条件中选择两个，补充在下面问题中，并进行解答．已知等差数列的前项和为，
， ， ．
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，证明数列的前项和
．
，②，③这三个条件中选择两个，补充在下面问题中，并进行解答．已知等差数列的前项和为，， ， ．(1)求数列
的通项公式；(2)设
，证明数列的前项和．
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名校
解题方法
5 . 已知为等差数列的前n项和，
，
．
(1)求的通项公式；
(2)若，的前n项和为
，证明：
．
为等差数列的前n项和，，．(1)求
的通项公式；(2)若
，的前n项和为，证明：．
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2023-03-18更新
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2197次组卷
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5卷引用：黑龙江省龙西北八校联合体2022-2023学年高三下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
6 . 在等差数列
中，
，其前项和为，等比数列
的各项均为正数，
，公比为
，且
.
(1)求
与
；
(2)证明：
.
中，，其前项和为，等比数列的各项均为正数，，公比为，且.(1)求
与；(2)证明：
.
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2022-03-18更新
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305次组卷
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11卷引用：黑龙江省哈尔滨市第一二二中学校2022-2023学年高二下学期第一次阶段性测试数学试题
黑龙江省哈尔滨市第一二二中学校2022-2023学年高二下学期第一次阶段性测试数学试题黑龙江省哈尔滨市第四中学校2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题河南省周口恒大中学2022-2023学年高二下学期2月月考数学试题甘肃省兰州市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题2017届浙江台州中学高三10月月考数学试卷2020届贵州省贵阳市、六盘水市、黔南州高三3月适应性考试（一）文科数学试题（已下线）2021年1月浙江省普通高中学业水平考试数学仿真模拟试卷01湖南省岳阳市第一中学2020-2021学年高二下学期第一次质量检测数学试题贵州省贵阳市清镇养正学校2019-2020学年高二上学期期中考试数学（理）试题湖南省长沙市宁乡市2018-2019学年高二上学期期末文科数学试题湖南省长沙市宁乡市2018-2019学年高二上学期期末理科数学试题
2013·北京西城·二模
名校
7 . 已知等比数列
的各项均为正数，
．
Ⅰ
求数列的通项公式；
Ⅱ设
证明：
为等差数列，并求的前n项和
．
的各项均为正数，．Ⅰ求数列的通项公式；Ⅱ设证明：为等差数列，并求的前n项和．
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2018-08-31更新
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1209次组卷
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12卷引用：黑龙江省双鸭山市友谊县高级中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
黑龙江省双鸭山市友谊县高级中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题黑龙江省克东县第一中学、克东县职业技术学校2022-2023学年高二下学期3月质量监测数学试题（已下线）2013届北京市西城区高三二模文科数学试卷云南省宾川县第四高级中学2017-2018学年高一5月月考数学试题【全国百强校】江西省南昌市第十中学2017-2018学年高一5月月考试数学（文）试题重庆市南岸区2019-2020学年高一上学期期末数学试题江西省南昌八中、南昌二十三中等四校2018-2019学年高一下学期期中联考数学试题2020届陕西省西安中学高三第一次模拟考试数学(文)试题北京市第四中学2021届高三12月数学考试试题陕西省榆林市第十二中学2020-2021学年高三上学期12月第三次月考数学(文)试题河南省开封市2020-2021学年高二上学期五县联考期中数学（理）试题北京市第一七一中学2022届高三10月月考数学试题
11-12高一下·吉林长春·期中
名校
8 . 已知是等差数列的前项和，且
．
(1)求；
(2)令
，计算
和
，由此推测数列是等差数列还是等比数列，证明你的结论．
是等差数列的前项和，且．(1)求
；(2)令
，计算和，由此推测数列是等差数列还是等比数列，证明你的结论．
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2016-12-01更新
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616次组卷
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3卷引用：黑龙江省牡丹江市第二高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
黑龙江省牡丹江市第二高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）2011-2012学年吉林省长春外国语学校高一下学期期中考试数学试卷【全国市级联考】湖南省武冈市2017-2018学年高二学考模拟数学试题
