名校
解题方法
1 . 设
是等差数列
的前
项和，
(1)证明：数列
是等差数列；
(2)当
，
时，求数列的前项和
．
是等差数列的前项和，(1)证明：数列
是等差数列；(2)当
， 时，求数列的前项和．
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2023-12-06更新
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993次组卷
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3卷引用：河北省石家庄市第二中学2023-2024学年高二上学期第三次月考（12月）数学试题
2 . 在正项等比数列中，
，
．
(1)求的通项公式；
(2)若
，证明是等差数列，并求的前项和．
中，，．(1)求
的通项公式；(2)若
，证明是等差数列，并求的前项和．
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2023-12-23更新
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1196次组卷
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9卷引用：河北省邢台市质检联盟2023-2024学年高二上学期第四次月考（12月）数学试题
河北省邢台市质检联盟2023-2024学年高二上学期第四次月考（12月）数学试题湖南省百校大联考2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题（已下线）高二数学上学期期末模拟试卷-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第一册)重庆市九龙坡区八中科学城中学校2023-2024学年高二（艺术班）上学期期末数学试题重庆市第八中学校2023-2024学年高二艺术班上学期期末数学试题广东省汕头市金山中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题云南省大理白族自治州民族中学2023-2024学年高二下学期见面考试数学试题广东省茂名市信宜市华侨中学2023-2024学年高二上学期第二次段考（1月）数学试题广东省珠海市斗门区第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知数列为等差数列，为的前项和，
，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)设数列
的前项和为
，求证：
.
为等差数列，为的前项和，，.(1)求数列
的通项公式；(2)设数列
的前项和为，求证：.
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2023-11-27更新
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863次组卷
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2卷引用：河北省石家庄市2024届高三上学期教学质量摸底检测数学试卷
解题方法
4 . 已知和是公差相等的等差数列，且公差
的首项
，记为数列的前项和，
．
(1)求
和
；
(2)若
的前项和为，求证：
．
和是公差相等的等差数列，且公差的首项，记为数列的前项和，．(1)求
和；(2)若
的前项和为，求证：．
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5 . 定义矩阵运算：
．已知数列，满足，且
．
(1)证明：，分别为等差数列，等比数列．
(2)求数列
的前n项和．
．已知数列，满足，且．(1)证明：
，分别为等差数列，等比数列．(2)求数列
的前n项和．
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2023-05-25更新
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683次组卷
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4卷引用：河北省沧州市示范性高中2023届高三三模数学试题
6 . 已知数列满足
，
(1)证明：数列
为等差数列；
(2)若将数列中满足
的项
，
称为数列中的相同项，将数列的前40项中所有的相同项都剔除，求数列的前40项中余下项的和.
满足，(1)证明：数列
为等差数列；(2)若将数列
中满足的项，称为数列中的相同项，将数列的前40项中所有的相同项都剔除，求数列的前40项中余下项的和.
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名校
7 . 已知数列的前项和为，且
，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)令
，求证：
.
的前项和为，且，.(1)求数列
的通项公式；(2)令
，求证：.
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2023-05-29更新
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392次组卷
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3卷引用：河北省唐山市第十中学2023届高三模拟数学试题
8 . 在各项均为正数的等差数列中，
，
，
成等比数列，
．
(1)求数列的通项公式；
(2)设数列的前项和为，
，证明：
．
中，，，成等比数列，．(1)求数列
的通项公式；(2)设数列
的前项和为，，证明：．
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2023-04-14更新
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1142次组卷
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2卷引用：河北省沧州市2023届高三下学期调研性模拟数学试题
解题方法
9 . 已知数列的前项和为，满足
．
(1)求
；
(2)令
，证明：
，
．
的前项和为，满足．(1)求
；(2)令
，证明：，．
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2023-03-10更新
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1440次组卷
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3卷引用：河北省唐山市2023届高三一模数学试题
10 . 已知在递增数列中，
为函数
的两个零点，数列
是公差为2的等差数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)设数列
的前项和为，证明：
.
中，为函数的两个零点，数列是公差为2的等差数列.(1)求数列
的通项公式；(2)设数列
的前项和为，证明：.
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2023-03-08更新
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1894次组卷
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9卷引用：河北省石家庄市十五中2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题
河北省石家庄市十五中2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题安徽省“江南十校”2023届高三下学期3月一模数学试题安徽省蒙城县第二中学2023届高三下学期第二次月考数学试卷广东省深圳市福田区福田中学2023届高三下学期第六次月考数学试题（已下线）专题10数列（解答题）（已下线）安徽省“江南十校”2023届高三下学期3月一模数学试题变式题17-22安徽省滁州市定远县育才学校2023届高三二模数学试题（已下线）专题2 数列与函数安徽省淮北市树人高级中学2023-2024学年高三上学期开学检测数学试题
