名校
解题方法
1 . 已知正项数列
的前
项和
满足
（为正整数）.记
，若函数
的值域为
，则实数
的取值范围是__________ .
的前项和满足（为正整数）.记，若函数的值域为，则实数的取值范围是
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2 . 已知数列是等差数列，其前项和为
；数列
的前项和为
．
(1)求数列
的通项公式；
(2)求数列
的能项和
；
(3)若
，
，求
．
是等差数列，其前项和为；数列的前项和为．(1)求数列
的通项公式；(2)求数列
的能项和；(3)若
，，求．
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解题方法
3 . 已知
为不超过
的最大整数，例如
，
，
，设等差数列的前项和为
且
，记
，则数列的前100项和为__________ .
为不超过的最大整数，例如，，，设等差数列的前项和为且，记，则数列的前100项和为
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2023-12-03更新
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780次组卷
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3卷引用：江苏省淮安市淮阴中学、姜堰中学等三校2024届高三上学期12月阶段性测试数学试题
江苏省淮安市淮阴中学、姜堰中学等三校2024届高三上学期12月阶段性测试数学试题广东省广州市天省实验学校2023—2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）第4章 数列 单元综合检测（难点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
4 . 已知数列的前项和
，
，数列的前项和
满足
对任意
恒成立，则下列命题正确的是（ ）
的前项和，，数列的前项和满足对任意恒成立，则下列命题正确的是（ ）A． | B．当为奇数时， |
C． | D． 的取值范围为 |
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解题方法
5 . 已知：正整数列各项均不相同，
，数列
的通项公式
(1)若
，写出一个满足题意的正整数列的前5项：
(2)若
，求数列的通项公式；
(3)证明若
，都有
，是否存在不同的正整数
，j，使得
，
为大于1的整数，其中
.
各项均不相同，，数列的通项公式(1)若
，写出一个满足题意的正整数列的前5项：(2)若
，求数列的通项公式；(3)证明若
，都有，是否存在不同的正整数，j，使得，为大于1的整数，其中.
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解题方法
6 . 已知递增的正整数列的前n项和为．以下条件能得出为等差数列的有（ ）
的前n项和为．以下条件能得出为等差数列的有（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-02-05更新
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1790次组卷
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5卷引用：湖北省十七所重点中学2023届高三下学期2月第一次联考数学试题
湖北省十七所重点中学2023届高三下学期2月第一次联考数学试题江西省抚州市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）专题04 数列（5）专题02等差数列（已下线）专题4.2 等差数列（5个考点八大题型）（2）
7 . 已知数列的前项和为，且
对于
恒成立，若定义
，
，则以下说法正确的是（ ）
的前项和为，且对于恒成立，若定义，，则以下说法正确的是（ ）| A．是等差数列 | B． |
C． | D．存在使得 |
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2022-04-07更新
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2444次组卷
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7卷引用：湖北省二十一所重点中学2022届高三下学期第三次联考数学试题
湖北省二十一所重点中学2022届高三下学期第三次联考数学试题（已下线）考点13 数列概念及通项公式（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）粤湘鄂名校联盟2023届高三上学期第一次联考数学试题（已下线）山东省青岛第二中学2022-2023学年高三上学期1月期末测试数学试题变式题11-16江苏省南京市第一中学2023届高三下学期2月期初考试数学试题山东省菏泽市菏泽一中八一路校区2024届高三上学期12月月考数学试题河南省焦作市博爱县第一中学2024届高三下学期4月月考数学试题
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解题方法
8 . 设
，用表示不小于的最小整数，例如
，
，
，则称
为向上取整函数.已知数列的各项均为正数，其前项和为，且
，
.则
_______________ .
，用表示不小于的最小整数，例如，，，则称为向上取整函数.已知数列的各项均为正数，其前项和为，且，.则
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9 . 设等差数列的前n项和为，已知
，
.
(1)求
(2)若从中抽取一个公比为q的等比数列
，其中
，且
，
①当q取最小值时，求数列
的通项公式
②若关于n（
）的不等式
有解，求q的值.
的前n项和为，已知，.(1)求
(2)若从
中抽取一个公比为q的等比数列，其中，且，①当q取最小值时，求数列
的通项公式②若关于n（
）的不等式有解，求q的值.
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的前
对任意的
的取值范围为
