1 . 已知数列
的前
项和为
，
，
，
．
(1)求数列
的通项公式；(2)求证：
．
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2023-05-05更新
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3422次组卷
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7卷引用：江苏省南京市2023届高三二模数学试题
江苏省南京市2023届高三二模数学试题广东省佛山市南海区华南师范大学附属中学南海实验高级中学2023届高三强化考（三） 数学试题（已下线）专题05 数列 第二讲 数列的求和（解密讲义）（已下线）专题11 数列前n项和的求法 微点5 裂项相消法求和（三）黑龙江省大庆市肇州县第二中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题福建省莆田市华侨中学2024届高三上学期第四次月考数学试题（已下线）题型17 5类数列求和
名校
解题方法
2 . 记为正项数列
的前n项和，且
．
(1)求的通项公式；
(2)记数列
的前n项积为
，证明：数列
是递增数列．
为正项数列的前n项和，且．(1)求
的通项公式；(2)记数列
的前n项积为，证明：数列是递增数列．
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2022-10-05更新
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1394次组卷
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2卷引用：江苏省盐城市第一中学2022-2023学年高三上学期学情调研(三)数学试题
3 . 已知数列{an}的各项均为正数，数列{an}的前n项和为Sn，2Sn=(n+1)an，a1=3.
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)设bn=(
an+1)
，求数列{bn}的前n项和Tn.
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)设bn=(
an+1)，求数列{bn}的前n项和Tn.
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2022-03-05更新
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1479次组卷
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3卷引用：江苏省南京市第一中学江北校区2024届高三上学期一模数学练习试题
名校
解题方法
4 . 已知数列的前n项和为，
，
，
.
(1)求；
(2)令
，证明：
.
的前n项和为，，，.(1)求
；(2)令
，证明：.
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2021-12-30更新
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965次组卷
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5卷引用：江苏省2022届高三高考前临门一脚数学试题
江苏省2022届高三高考前临门一脚数学试题（已下线）2022年全国高中名校名师原创预测卷（五）江西省宜春市万载县株潭中学2023届高三上学期12月份练习（月考）数学试题山东省东营市第一中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题（已下线）大题强化训练（11）
5 . 已知数列的前项和为，，
，数列
为等差数列.
（1）求数列的通项公式
（2）设数列
的前项和为，求证：
.
的前项和为，，，数列为等差数列.（1）求数列
的通项公式（2）设数列
的前项和为，求证：.
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2021-06-04更新
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620次组卷
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2卷引用：江苏省南通市学科基地2021届高三下学期高考全真模拟(一)数学试题
解题方法
6 . 已知数列的前n项和为，，
.
（1）求数列的通项公式；
（2）对任意
，将数列中落入区间
内的项的个数记为
，求数列
的前m项和
.
的前n项和为，，.（1）求数列
的通项公式；（2）对任意
，将数列中落入区间内的项的个数记为，求数列的前m项和.
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2021-05-24更新
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490次组卷
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2卷引用：江苏省苏州大学2021届高三下学期高考考前指导数学试题
7 . 已知正项数列的前项和为.若
.
（1）求证：数列
是等差数列；
（2）设
，求数列
的前项和.
的前项和为.若.（1）求证：数列
是等差数列；（2）设
，求数列的前项和.
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2021-02-04更新
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1039次组卷
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5卷引用：江苏省常州市前黄高级中学2021届高三下学期一模适应性考试数学试题
江苏省常州市前黄高级中学2021届高三下学期一模适应性考试数学试题湖北省2020-2021学年高二上学期元月期末数学试题（已下线）数学-学科网2021年高三3月大联考考后强化卷（山东卷）重庆市永川北山中学校2023届高三上学期期末数学试题（已下线）广东省深圳市深圳外国语学校2024届高三上学期第二次模拟测试数学试题变式题17-22
名校
解题方法
8 . 已知数列的前项和为
．
若为等差数列，
，
，求和
的表达式；
若数列
满足
，求．
的前项和为．若为等差数列，，，求和的表达式；若数列满足，求．
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2020-12-29更新
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1740次组卷
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10卷引用：江苏省常州市前黄高级中学2021届高三下学期6月高考适应性考试(二)数学试题
江苏省常州市前黄高级中学2021届高三下学期6月高考适应性考试(二)数学试题广东省高州市2021届高三上学期第一次模拟数学试题辽宁省凌源市2020-2021学年高三3月尖子生抽测数学试题（已下线）专题07 数列（测）-2021年高考数学二轮复习讲练测（文理通用）（已下线）专题07 数列（测）-2021年高考数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题24 数列（解答题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题22 数列（解答题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题23 数列（解答题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）（已下线）技巧03 解答题解法与技巧 第二篇 解题技巧篇（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）广东省广大附中、铁一、广外三校2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题
9 . 已知数列的前项和为，且
，数列满足：
，
.
（1）求数列，的通项公式；
（2）设
，为数列
的前项和，求
.
的前项和为，且，数列满足：，.（1）求数列
，的通项公式；（2）设
，为数列的前项和，求.
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2020-11-28更新
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1725次组卷
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5卷引用：八省市2021届高三新高考统一适应性考试江苏省无锡市天一中学考前热身模拟数学试题(二)
名校
解题方法
10 . 已知数列的各项均为正数，其前项和为满足
，
，设
，为数列
的前项和，则
______ .
的各项均为正数，其前项和为满足，，设，为数列的前项和，则
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2020-03-12更新
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441次组卷
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2卷引用：2020届江苏省百校联考高三上学期第三次考试数学试题
