1 . 设
为等差数列
的前
项和，若
，
，则当取最大值时，的值是______ .
为等差数列的前项和，若，，则当取最大值时，的值是
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解题方法
2 . 已知等差数列的前n项和为，
，若
时，最小，则
=___________ .
的前n项和为，，若时，最小，则=
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名校
3 . 设是公差为
的无穷等差数列的前项和，则下列命题正确的是______ .
①若
，则数列
有最大项；②若数列有最大项，则
③若数列对任意的
，
恒成立，则
④若对任意的，均有，则恒成立
是公差为的无穷等差数列的前项和，则下列命题正确的是①若
，则数列有最大项；②若数列有最大项，则③若数列对任意的
，恒成立，则④若对任意的
，均有，则恒成立
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4 . 设数列是等差数列，且
，
，则前项的和的最小值为_________ ．
是等差数列，且，，则前项的和的最小值为
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名校
解题方法
5 . 设为等差数列的前n项和，若
，则满足的最大的正整数n的值为__________ ．
为等差数列的前n项和，若，则满足的最大的正整数n的值为
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名校
解题方法
6 . 已知等差数列的前n项和为，
，则取最大值时，n的值为______ .
的前n项和为，，则取最大值时，n的值为
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2022-10-30更新
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684次组卷
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2卷引用：北京市第十一中学实验学校2023届高三上学期10月月考数学试题
7 . 请举出一个各项均为正数且公差不为
的等差数列，使得它的前项和满足：数列
也是等差数列，则
_________ ．
的等差数列，使得它的前项和满足：数列也是等差数列，则
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2022-04-01更新
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717次组卷
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4卷引用：北京市门头沟区2022届高三一模数学试题
名校
8 . 已知等差数列
的前
项和为，
，
，则当取最大值时的值为______ .
的前项和为，，，则当取最大值时的值为
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2022-10-23更新
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678次组卷
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3卷引用：甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高三上学期期中检测数学（文）试题
名校
9 . 已知等差数列的通项公式为
，则其前项和的最大值为____________ .
的通项公式为，则其前项和的最大值为
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2022-06-06更新
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686次组卷
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3卷引用：青海省西宁市大通回族土族自治县2021-2022届高三数学（文）开学摸底考试试题
青海省西宁市大通回族土族自治县2021-2022届高三数学（文）开学摸底考试试题（已下线）第02讲 等差数列及其前n项和 (高频考点—精讲）-2广西贺州市昭平县昭平中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学（理）试题
10 . 记等差数列的前项和为，若
，
，则公差
______ ；使取得最小值的值为______ .
的前项和为，若，，则公差取得最小值的值为
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