等差数列前n项和的函数特性练习题及答案-山西高中数学-组卷网

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解析

| 共计 32 道试题

2018·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

等差数列通项公式的基本量计算二次函数法求等差数列前n项和的最值

真题名校

解题方法

函数单调性法求等差数列前n项和的最值

1 . 记

为等差数列

的前

项和，已知

，

．
（1）求

的通项公式；
（2）求

，并求

的最小值．

2018-06-09更新 | 60214次组卷 | 154卷引用：2018年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标II卷）

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19-20高二上·山东·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

等差数列通项公式的基本量计算求等差数列前n项和等差数列前n项和的基本量计算求等差数列前n项和的最值

名校

解题方法

函数单调性法求等差数列前n项和的最值等差等比公式法

2 . 递增等差数列

，满足

，前n项和为

，下列选项正确的是（）

A．	B．
C．当时最小	D．时n的最小值为8

2023-12-19更新 | 741次组卷 | 71卷引用：山东省菏泽市菏泽第一中学八一路校区2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题

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2020·江苏南京·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

等差数列通项公式的基本量计算求等差数列前n项和的最值

名校

解题方法

函数单调性法求等差数列前n项和的最值函数与方程思想

3 . 设数列{

}为等差数列，其前n项和为

，已知

，若对任意n∈N*，都有

成立，则k的值为______.

2021-10-16更新 | 1232次组卷 | 19卷引用：江苏省南京市2020届高三9月学情调研数学试题

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2009·安徽·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

求等差数列前n项和的最值

真题名校

解题方法

公式法求数列通项函数单调性法求等差数列前n项和的最值

4 . 已知

为等差数列，

,以

表示

的前

项和，则使得

达到最大值的

是

A．21

B．20

C．19

D．18

2016-11-30更新 | 4567次组卷 | 51卷引用：2017届山西孝义市高三上学期二轮模拟数学（理）试卷

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18-19高二上·河南周口·期末

单选题 | 适中(0.65) |

求等差数列前n项和的最值

名校

5 . 已知数列

的前

项和为

，

，且

，

，则当

取得最大值时，

A．5

B．6

C．7

D．8

2019-02-05更新 | 1319次组卷 | 10卷引用：【市级联考】河南省周口市2018-2019学年高二上学期期末抽测考试数学（文）试题

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17-18高二下·河南郑州·期中

单选题 | 适中(0.65) |

求等差数列前n项和根据等差数列前n项和的最值求参数利用an与sn关系求通项或项

名校

解题方法

Sn和an关系法求数列通项等差等比公式法

6 . 对于数列

，定义

为数列

的“好数”，已知某数列

的“好数”

，记数列

的前

项和为

，若

对任意的

恒成立，则实数

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2018-05-07更新 | 1667次组卷 | 9卷引用：山西省长治市第二中学2018-2019高一下学期期末考试数学试题

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2019·河北·三模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求等差数列前n项和二次函数法求等差数列前n项和的最值等比数列前n项和的基本量计算

7 . 已知正项等比数列

的前

项和为

，且

，

.
（1）求数列

的通项公式；
（2）令

，记数列

的前

项和为

，求

及

的最大值.

2019-06-18更新 | 1304次组卷 | 4卷引用：【校级联考】晋冀鲁豫中原名校2019年高三第三次联考数学（文）试题

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18-19高二上·湖南长沙·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

等差数列的前n项和求等差数列前n项和的最值

名校

8 . 在等差数列

中，

，

，则数列

的前

项和

的最大值为

A．

B．

C．

或

D．

2018-12-24更新 | 1681次组卷 | 5卷引用：太原师院附中2018-2019学年高一第四次月考数学试题

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19-20高三下·山西临汾·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

等差数列前n项和的基本量计算根据等差数列前n项和的最值求参数

解题方法

等差中项法判断等差数列

9 . 已知正项数列

满足

，且

，其中

为数列

的前

项和，若实数

使得不等式

恒成立，则实数

的最大值是________.

2020-03-18更新 | 770次组卷 | 6卷引用：山西省临汾市2020届高三下学期模拟考试（1）数学（文）试题

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19-20高二上·北京丰台·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

等差数列通项公式的基本量计算求等差数列前n项和的最值

解题方法

函数单调性法求等差数列前n项和的最值

10 . 已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁+a₅＝0，a₂＝2．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）求S_n的最大值及相应的n的值．

2020-10-14更新 | 696次组卷 | 3卷引用：山西省朔州市怀仁县大地学校2019-2020学年高一下学期6月月考数学试题

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