1 . 已知正项数列的前项和满足：，且.
(1)求的通项公式；
(2)设数列满足：且，试比较与的大小，并证明你的结论.

2 . 已知函数，数列的前n项和满足，下列说法正确的是（       ）

A．

B．数列的偶数项成等差数列，奇数项成等差数列

C．若，则数列的通项公式

D．若，则数列的通项公式

3 . 已知数列满足，，且，若表示不超过x的最大整数（例如，）.则（       ）

A．2018

B．2019

C．2020

D．2021

4 . 已知点，，…，，…（为正整数）顺次为一条直线上的点，点，，…，，…（为正整数）顺次为轴上的点，其中，对任意正整数，点，，构成以为顶点的等腰三角形.
(1)求点的坐标；
(2)求点的横坐标；
(3)上述等腰三角形中，是否可能存在直角三角形？若可能，求此时的值；若不可能，请说明理由.

5 . 已知数列的前项和为，且满足为常数且，数列满足，.
（1）求证：数列是等差数列；
（2）若，，记数列的前项和为，求的值.

6 . 设数集满足：①任意，有；②任意、，有或，则称数集具有性质.
（1）判断数集是否具有性质，并说明理由；
（2）若数集且具有性质.
（i）当时，求证：、、、是等差数列；
（ii）当、、、不是等差数列时，写出的最大值.（结论不需要证明）

7 . 已知数列满足且.
（1）求数列的通项公式；
（2）令，若数列满足，其前项和为，求证：.

8 . 已知数列满足，下列说法正确的是________．
①；
②都是整数；
③成等差数列；
④．

9 . 已知递增正整数数列满足，则下列结论中正确的有（       ）
（1）､､可能成等差数列；
（2）､､可能成等比数列；
（3）中任意三项不可能成等比数列；
（4）当时，恒成立.

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

10 . 已知实数，，成公差不为0的等差数列，若函数满足，，成等比数列，则的解析式可以是（       ）

A．	B．
C．	D．