1 . 已知等差数列满足，，，成等比数列；数列满足，．
（1）求数列，的通项公式．
（2）数列的前n项和为，证明．

2 . 等差数列的公差为，且各项均不为0；在等比数列中，.
（1）求数列的通项公式；
（2）若，求的值；
（3）若，不等式对任意正整数成立，求整数的最小值.

3 . 已知是正项数列的前n项和，且.
（1）求数列的通项公式；
（2）若不等式恒成立，求的最小值.

4 . 已知数列满足，，，是数列的前n项和，则下列结论中正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 设数列的前项和为，满足：，数列满足：.
（1）求证：数列为等差数列；
（2）若，，求数列与数列的通项公式；
（3）在（2）的条件下，求数列的前项和.

6 . 已知等差数列的公差大于0，且，是方程的两根，数列的前项和为，且.
（1）求数列、的通项公式；
（2）设数列的前项和为，试比较与的大小，并用数学归纳法给予证明．

7 . 已知数列满足，其中，设，若为数列中唯一最小项，则实数的取值范围是_______．

8 . 已知数列的前n项和为，，且（），记（），若对恒成立，则的最小值为__．

9 . 已知等差数列的前项和为，若，．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）对任意的，将数列中落入区间内的项的个数记为．
①求数列的通项公式；
②记，数列前项的和为，求出所有使得等式成立的正整数，．

10 . 已知数列中，且点在直线上．
（1）求数列的通项公式;
（2）若函数，求函数的最小值；
(3)设表示数列的前项和.试问：是否存在关于的整式，使得
对于一切不小于的自然数恒成立？ 若存在，写出的解析式，并加以证明；若不存在，试说明理由.