1 . 已知等差数列满足，，，成等比数列；数列满足，．
（1）求数列，的通项公式．
（2）数列的前n项和为，证明．

2 . 等差数列的公差为，且各项均不为0；在等比数列中，.
（1）求数列的通项公式；
（2）若，求的值；
（3）若，不等式对任意正整数成立，求整数的最小值.

3 . 已知为等差数列，为等比数列且公比大于0，，，，.
（1）求和的通项公式；
（2）设，记数列的前项和为，求.

4 . 已知为等差数列，前项和为，是首项为2的等比数列，且公比大于0，，，.
（1）求和的通项公式;
（2）求数列的前n项和;
（3）设集合，，将的所有元素从小到大依次排列构成一个数列，记为数列的前项和，求的最小值.

5 . 已知是正项数列的前n项和，且.
（1）求数列的通项公式；
（2）若不等式恒成立，求的最小值.

6 . 已知数列，满足：，，，则数列_________；记为数列的前项和，_________.

7 . 已知数列，，满足，.
（1）令，证明：数列为等差数列，并求数列的通项公式；
（2）若，证明：.

8 . 已知等差数列中，则数列的前n项和=___.

9 . 如图，在y轴的正半轴上依次有点，其中点､且，在射线上一次有点，点，且．

（1）求点､的坐标（用含n的式子表示）．
（2）设四边形的面积为，解答下列问题：
①求数列的通项公式
②问中是否存在连续的三项恰好成等差数列?若存在，求出所有这样的三项；若不存在，请说明理由．

10 . 数列中，，.
（1）若，求及.
（2）对任意正整数n，恒成立，求实数x的取值范围.