1 . 已知点,,…,,…(为正整数)顺次为一条直线上的点,点,,…,,…(为正整数)顺次为轴上的点,其中,对任意正整数,点,,构成以为顶点的等腰三角形.
(1)求点的坐标;
(2)求点的横坐标;
(3)上述等腰三角形中,是否可能存在直角三角形?若可能,求此时的值;若不可能,请说明理由.
(1)求点的坐标;
(2)求点的横坐标;
(3)上述等腰三角形中,是否可能存在直角三角形?若可能,求此时的值;若不可能,请说明理由.
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2 . 已知等差数列满足,,,成等比数列;数列满足,.
(1)求数列,的通项公式.
(2)数列的前n项和为,证明.
(1)求数列,的通项公式.
(2)数列的前n项和为,证明.
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2021-01-14更新
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635次组卷
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3卷引用:浙江省五湖联盟2020-2021学年高三上学期模拟考数学试题
2011·浙江杭州·二模
3 . 已知数列、的各项均为正数,且对任意,都有、、成等差数列,、、成等比数列,且.
(1)求证:数列是等差数列;
(2)求数列、的通项公式;
(3)设,如果对任意,不等式恒成立,求实数的取值范围.
(1)求证:数列是等差数列;
(2)求数列、的通项公式;
(3)设,如果对任意,不等式恒成立,求实数的取值范围.
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2020-12-14更新
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970次组卷
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17卷引用:2011届浙江省杭州市高三第二次教学质量考试数学理卷
(已下线)2011届浙江省杭州市高三第二次教学质量考试数学理卷(已下线)2012届广东省湛江二中高三2月月考理科数学2015届天津市南开中学高三第四次月考理科数学试卷【全国市级联考】浙江省嘉兴市2018年高一下数学期末复习卷三2016届上海市宝山区高考二模(理科)数学试题2016届上海市长宁、青浦、宝山、嘉定(四区)高考二模(理)数学试题2016届上海市(长宁、宝山、嘉定、青浦)四区高三4月质量调研测试(二模)(理)数学试题上海市南洋模范中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题2020届上海市高考模拟1数学试题江苏省南通市如皋中学2020届高三创新班下学期第一次高考模拟冲刺数学试题上海市进才中学2021届高三上学期12月月考数学试题上海市青浦高级中学2022届高三下学期4月线上质量检测数学试题上海市青浦高级中学2022届高三4月质检数学试题陕西省榆林市第一中学2021-2022学年高一下学期期末文科数学试题陕西省榆林市第一中学2021-2022学年高一下学期期末理科数学试题上海市交通大学附属中学2023届高三下学期卓越测试数学试题(已下线)信息必刷卷04(上海专用)
2021·广西·一模
解题方法
4 . 已知数列和满足,,,.则=_______ .
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2020-11-19更新
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2943次组卷
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13卷引用:热点08 数列与不等式-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考)
(已下线)热点08 数列与不等式-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考)广西名校2021届高三上学期第一次高考模拟数学理科试题(已下线)押第14题 数列小题-备战2021年高考数学(理)临考题号押题(全国卷2)(已下线)考点35 数列的概念与简单表示法-备战2021年高考数学经典小题考前必刷(新高考地区专用)苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第4章 单元整合(已下线)4.3.2 等比数列的通项公式(1)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题26 数列的通项公式-52023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第1章 本章复习提升(已下线)4.3.1.1 等比数列的概念(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)第6讲 数列的通项公式的11种题型总结(4)(已下线)第04讲 数列的通项公式(十六大题型)(讲义)-4(已下线)4.2 等比数列(第1课时)(十大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)【练】 专题2 构造数列问题
解题方法
5 . 若数列满足:存在实数,使得对任意、都成立,则称数列为“倍等阶差数列”.已知数列为“倍等阶差数列”.
(1)若,,,求实数的值;
(2)在(1)的条件下,设.
①求数列的通项公式;
②设数列的前项和为,是否存在正整数、,且,使得、、成等比数列?若存在,求出、的值,若不存在,请说明理由.
(1)若,,,求实数的值;
(2)在(1)的条件下,设.
①求数列的通项公式;
②设数列的前项和为,是否存在正整数、,且,使得、、成等比数列?若存在,求出、的值,若不存在,请说明理由.
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6 . 如图,在y轴的正半轴上依次有点,其中点、且,在射线上一次有点,点,且.
(1)求点、的坐标(用含n的式子表示).
(2)设四边形的面积为,解答下列问题:
①求数列的通项公式
②问中是否存在连续的三项恰好成等差数列?若存在,求出所有这样的三项;若不存在,请说明理由.
(1)求点、的坐标(用含n的式子表示).
(2)设四边形的面积为,解答下列问题:
①求数列的通项公式
②问中是否存在连续的三项恰好成等差数列?若存在,求出所有这样的三项;若不存在,请说明理由.
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名校
解题方法
7 . 数列中,,.
(1)若,求及.
(2)对任意正整数n,恒成立,求实数x的取值范围.
(1)若,求及.
(2)对任意正整数n,恒成立,求实数x的取值范围.
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名校
解题方法
8 . 已知数列满足,,,是数列的前n项和,则下列结论中正确的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2020-09-05更新
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1316次组卷
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7卷引用:广东省佛山市南海区2019-2020学年高一下学期期末数学试题
广东省佛山市南海区2019-2020学年高一下学期期末数学试题(已下线)专题7.2 等差数列及其前n项和(精练)-2021年新高考数学一轮复习学与练(已下线)考点42 数列求和-备战2021年新高考数学一轮复习考点逐一攻克江苏省无锡市南菁高级中学2020-2021学年高二上学期(强化班)期中数学试题(已下线)黄金卷19-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷(新高考专用)(已下线)第四章 数列-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮(人教A版2019选择性必修第二册)第五章 数列(能力提升)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教B版2019选择性必修第三册)
解题方法
9 . 设正数数列的前项和为,数列的前项之积为,且,则______ .
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名校
解题方法
10 . 已知点都在直线上,为直线与轴的交点,数列成等差数列,公差为1.
(1)求数列,的通项公式;
(2)若问是否存在,使得成立?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
(3)求证:.
(1)求数列,的通项公式;
(2)若问是否存在,使得成立?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
(3)求证:.
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