1 . 已知点，，…，，…（为正整数）顺次为一条直线上的点，点，，…，，…（为正整数）顺次为轴上的点，其中，对任意正整数，点，，构成以为顶点的等腰三角形.
(1)求点的坐标；
(2)求点的横坐标；
(3)上述等腰三角形中，是否可能存在直角三角形？若可能，求此时的值；若不可能，请说明理由.

2 . 已知数列和满足，，，.则＝_______.

3 . 已知等差数列满足，，，成等比数列；数列满足，．
（1）求数列，的通项公式．
（2）数列的前n项和为，证明．

4 . 若数列满足：存在实数，使得对任意、都成立，则称数列为“倍等阶差数列”.已知数列为“倍等阶差数列”.
（1）若，，，求实数的值；
（2）在（1）的条件下，设.
①求数列的通项公式；
②设数列的前项和为，是否存在正整数、，且，使得、、成等比数列？若存在，求出、的值，若不存在，请说明理由.

5 . 如图，在y轴的正半轴上依次有点，其中点､且，在射线上一次有点，点，且．

（1）求点､的坐标（用含n的式子表示）．
（2）设四边形的面积为，解答下列问题：
①求数列的通项公式
②问中是否存在连续的三项恰好成等差数列?若存在，求出所有这样的三项；若不存在，请说明理由．

6 . 数列中，，.
（1）若，求及.
（2）对任意正整数n，恒成立，求实数x的取值范围.

7 . 已知数列满足，，，是数列的前n项和，则下列结论中正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 设正数数列的前项和为，数列的前项之积为，且，则______．

9 . 已知点都在直线上，为直线与轴的交点，数列成等差数列，公差为1．
（1）求数列，的通项公式；
（2）若问是否存在，使得成立？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．
（3）求证：．

10 . 已知数列满足：（）且，数列的前n项和满足：（）.
（1）证明数列为等差数列，并求数列和的通项公式；
（2）若，数列的前n项和为，对任意的，恒成立，求实数m的取值范围.