1 . 已知等差数列满足，等比数列满足，且.
（1）求数列，的通项公式；
（2）若，求的前项和.

2 . 已知数列{}满足，且.
（I）证明：数列{}是等差数列；
（II）求数列{}的前项和.

3 . 已知是数列的前项和，对任意，都有；
（1）若，求证：数列是等差数列，并求此时数列的通项公式；
（2）若，求证：数列是等比数列，并求此时数列的通项公式；
（3）设，若，求实数的取值范围.

4 . 在数列中，已知，，
（1）求数列的通项公式；
（2）设数列满足，且数列前项和为，若，对恒成立，求实数取值范围．

5 . 已知数列的首项，其前项和为，对于任意正整数，，都有.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设数列满足，且.
①求证数列为常数列.
②求数列的前项和.

6 . 设是等差数列，是等比数列.已知.
（Ⅰ）求和的通项公式；
（Ⅱ）设数列满足其中.
（i）求数列的通项公式；
（ii）求.

7 . 某地区2018年人口总数为45万.实施“放开二胎”新政策后，专家估计人口总数将发生如下变化：从2019年开始到2028年每年人口比上年增加0.5万人，从2029年开始到2038年每年人口为上一年的99%.
（Ⅰ）求实施新政策后第n年的人口总数的表达式（注：2019年为第一年）；
（Ⅱ）若新政策实施后的2019年到2038年人口平均值超过49万，则需调整政策，否则继续实施，问到2038年后是否需要调整政策？（参考数据：）

8 . 已知数列共有项，满足，且对任意、，有仍是该数列的某一项，现给出下列个命题：（1）；（2）；（3）数列是等差数列；（4）集合中共有个元素．则其中真命题的个数是 （       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知等差数列的公差大于0，且，是方程的两根，数列的前项和为，且.
（1）求数列、的通项公式；
（2）设数列的前项和为，试比较与的大小，并用数学归纳法给予证明．

10 . 已知数列满足，若存在,使得不等式成立，则的最大值为（   ）

A．

B．

C．

D．