1 . 已知数列
满足
，
.
(1)设
，求证：数列
是等差数列，并求出的通项公式．
(2)设
，数列
的前
项和为
，是否存在正整数
，使得
对于
恒成立，若存在，求出的最小值；若不存在，请说明理由．
满足， .(1)设
，求证：数列是等差数列，并求出的通项公式．(2)设
，数列的前项和为，是否存在正整数，使得对于恒成立，若存在，求出的最小值；若不存在，请说明理由．
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名校
解题方法
2 . 各项均为正数的数列和满足：
，
，
成等差数列，，，
成等比数列，且
，
，则数列的通项公式为__________ ．
和满足：，，成等差数列，，， 成等比数列，且，，则数列的通项公式为
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2017-03-11更新
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1069次组卷
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4卷引用：2017届东北三省三校（哈尔滨师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学）高三第一次联合模拟考试数学（文）试卷
2017届东北三省三校（哈尔滨师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学）高三第一次联合模拟考试数学（文）试卷【全国百强校】山西省太原市第五中学2019届高三下学期阶段性检测（4月） 数学(文)试题（已下线）狂刷25 数列的通项与求和-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）湖北省孝感市应城市第一高级中学2020-2021学年高二上学期暑期拓展摸底测试数学试题
名校
3 . 数列满足，
，且
，记
为数列的前项和，则
等于（ ）
满足，，且，记为数列的前项和，则等于（ ）| A．294 | B．174 | C．470 | D．304 |
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2017-02-21更新
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3182次组卷
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7卷引用：2017届湖北省荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟高三2月联考数学（文）试卷
解题方法
4 . 已知点
是函数
且
）的图象上一点，等比数列的前项和为
，数列
的首项为
，且前项和满足
.
(1)求数列和的通项公式；
(2)若数列
前项和为，问
的最小正整数是多少?
是函数且）的图象上一点，等比数列的前项和为，数列的首项为，且前项和满足.(1)求数列
和的通项公式；(2)若数列
前项和为，问的最小正整数是多少?
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2017-02-08更新
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1279次组卷
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2卷引用：2017届河北定州中学高三高补班周练10.16数学试卷
名校
5 . 已知｛an｝为等差数列，且满足a1+a3=8，a2+a4=12
（1）求数列｛an｝的通项公式；
（2）记数列｛an｝的前n项和为Sn，若a3，ak+1，Sk成等比数列，求正整数k.
（1）求数列｛an｝的通项公式；
（2）记数列｛an｝的前n项和为Sn，若a3，ak+1，Sk成等比数列，求正整数k.
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2017-05-04更新
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933次组卷
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9卷引用：2016届广东省惠州市高三第一次调研考试数学文试卷
2016届广东省惠州市高三第一次调研考试数学文试卷2016届广东省惠州市高三第一次调研考试数学理试卷12016届广东省惠州市高三第一次调研考试数学理试卷2湖北省武汉二中、麻城一中2016-2017学年高一下学期期中考试数学（文）试题河北省邯郸市成安县第一中学2017-2018学年高二9月月考数学（理）试题河北省邯郸市成安县第一中学2017-2018学年高二9月月考数学（文）试题（已下线）2018年10月17日 《每日一题》人教必修5-（上学期期中复习）等差数列与等比数列黑龙江省牡丹江市第三中学2021-2022学年高三上学期第三次月考数学（理）试题（已下线）专题7 等比数列的性质 微点3 等比数列的性质综合训练
解题方法
6 . 在等差数列
中，
，数列
的前项和
.
（1）求数列，的通项公式；
（2）求数列的前项和．
中，，数列的前项和.（1）求数列
，的通项公式；（2）求数列
的前项和．
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7 . 已知公差
的等差数列满足，且
成等比数列．
（1）求数列的通项公式；
（2）数列满足
，求数列的前项的和；
（3）设
，若数列
是单调递减数列，求实数
的取值范围．
的等差数列满足，且成等比数列．（1）求数列
的通项公式； （2）数列
满足，求数列的前项的和；（3）设
，若数列是单调递减数列，求实数的取值范围．
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2011·江西抚州·一模
8 . 设函数
，函数
有唯一的零点，其中实数
为常数，
，
．
（1）求
的表达式；（2）求
的值；
（3）若
且
，求证：
．
，函数有唯一的零点，其中实数为常数，，．（1）求
的表达式；（2）求的值；（3）若
且，求证：．
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10-11高二下·四川雅安·期中
名校
9 . 已知函数
的定义域为R,当
时,
,且对任意的实数
R,等式
成立.若数列满足
,且
(
N*),则
的值为（ ）
的定义域为R,当时,,且对任意的实数R,等式成立.若数列满足,且(N*),则的值为（ ）| A．4016 | B．4017 | C．4018 | D．4019 |
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2016-11-30更新
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836次组卷
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3卷引用：2010-2011学年雅安中学高二第二学期期中考试数学试题
（已下线）2010-2011学年雅安中学高二第二学期期中考试数学试题沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第四章 数列与数学归纳法 二、数列的其他问题陕西省铜川市耀州中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题
