名校
解题方法
1 . （1）已知数列
为等差数列，且
，
，求数列
的通项公式；
（2）已知数列满足
，
，记
，求证：数列
是等差数列，并求出数列的通项公式.
为等差数列，且，，求数列的通项公式；（2）已知数列
满足，，记，求证：数列是等差数列，并求出数列的通项公式.
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2023-11-23更新
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511次组卷
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3卷引用：山东省烟台市栖霞一中2024届高三上学期12月月考数学试题
山东省烟台市栖霞一中2024届高三上学期12月月考数学试题河南省平顶山市第一高级中学2023-2024学年高三上学期阶段测试数学试题（11月）（已下线）考点1 等差数列的定义与判断 2024届高考数学考点总动员【练】
2 . 已知数列
为等差数列，且
．
(1)求
；
(2)若
，数列的前
项和为
，证明：
．
为等差数列，且．(1)求
；(2)若
，数列的前项和为，证明：．
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2024-04-05更新
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353次组卷
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2卷引用：山东省大联考2023-2024学年高二下学期3月质量检测联合调考数学试题
名校
解题方法
3 . 在等差数列中，
，
.
(1)求的通项公式；
(2)设数列
的前项和为
，证明：
.
中，，.(1)求
的通项公式；(2)设数列
的前项和为，证明：.
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解题方法
4 . 数列为等差数列，为等比数列，公比
．
(1)求
的通项公式；
(2)证明：
恒成立.
为等差数列，为等比数列，公比．(1)求
的通项公式；(2)证明：
恒成立.
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解题方法
5 . 设数列的前项和为，且
，
．
(1)求数列的通项公式；
(2)设数列
的前项和为，求证：
．
的前项和为，且，．(1)求数列
的通项公式；(2)设数列
的前项和为，求证：．
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解题方法
6 . 设等差数列的前项和为，且
，
．
(1)求的通项公式；
(2)求证：
．
的前项和为，且，．(1)求
的通项公式；(2)求证：
．
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2023-03-13更新
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1385次组卷
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5卷引用：山东省潍坊市高密市第三中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知为数列的前项和，且
.
(1)证明：数列
为等差数列，并求
的通项公式；
(2)若
，设数列的前项和为，若
恒成立，求
的范围.
为数列的前项和，且.(1)证明：数列
为等差数列，并求的通项公式；(2)若
，设数列的前项和为，若恒成立，求的范围.
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2024-03-04更新
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465次组卷
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2卷引用：山东省淄博市沂源县第二中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知首项不为0的等差数列，公差
（
为给定常数），为数列前项和，且
为
所有可能取值由小到大组成的数列.
(1)求
；
(2)设
为数列
的前项和，证明：
.
，公差（为给定常数），为数列前项和，且为所有可能取值由小到大组成的数列.(1)求
；(2)设
为数列的前项和，证明：.
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2023-02-22更新
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4333次组卷
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13卷引用：山东省淄博市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次学习质量检测数学试题
山东省淄博市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次学习质量检测数学试题山东省青岛市青岛第五十八中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题山东省菏泽市2023届高三下学期一模联考数学试题山东省烟台市芝罘区高中协同联考2023届高三三模数学试题（已下线）专题4 数列专题13数列（解答题）（已下线）专题15 数列求和-1（已下线）专题15 数列不等式的证明 微点6 数列不等式的证明综合训练（已下线）第四节 数列求和 （讲）（已下线）专题05 等比数列与数列综合求和-2023-2024学年高二数学期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）（已下线）数列与不等式专题04数列求和（裂项求和）（已下线）专题05 数列在高中数学其他模块的应用（九大题型+过关检测专训）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）
9 . 已知数列满足
.
(1)求证：数列
是等差数列，并求数列的通项公式；
(2)若__________，求数列的前项和.
（在①
；②
；③
这三个条件中选择一个补充在第（2）问中，并对其求解）
满足.(1)求证：数列
是等差数列，并求数列的通项公式；(2)若__________，求数列
的前项和.（在①
；②；③这三个条件中选择一个补充在第（2）问中，并对其求解）
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2022-12-14更新
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1003次组卷
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5卷引用：山东省德州市第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
山东省德州市第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题四川省成都市高新区2023届高三一诊模拟理科数学试题（已下线）高考新题型-数列（已下线）江苏省七市2022届高三下学期第二次调研考试数学试题变式题17-22（已下线）考点1 等差数列的定义与判断 2024届高考数学考点总动员
名校
解题方法
10 . 已知数列满足
(1)证明：数列
为等差数列：
(2)设数列满足
，求数列的前项和.
满足(1)证明：数列
为等差数列：(2)设数列
满足，求数列的前项和.
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2022-12-17更新
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1558次组卷
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8卷引用：山东省实验中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题
山东省实验中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题（已下线）数列求和（已下线）广东省深圳市高级中学（集团）2023届高三上学期期末数学试题变式题17-22（已下线）2023年高三数学押题密卷二内蒙古自治区赤峰市林东第一中学2023届高三下学期3月模拟考试理科数学试题（已下线）拓展二：数列求和方法归纳（4）四川省绵阳南山中学2023届高三下学期入学考试数学（文）试题（已下线）专题09 数列求和6种常见考法归类（2）
