1 . 钱德拉筛法是一种用于数论问题的筛法，它的设计目的是找出满足某些条件的整数集合，这个方法由印度数学家钱德拉·塞卡兰于1952年提出，该筛法的应用范围涉及素数分布和其他数论领域．基本思想是通过逐步排除不符合条件的整数，从而找到符合条件的整数．具体实现通常涉及使用一系列的同余关系，以确定哪些整数满足特定条件．这使得钱德拉筛法在解决一些数论问题时非常有用．表中的数阵可近似视为“钱德拉数筛”，其中横行与纵列的地位完全一致，在数学上称为“对称矩阵”，现记第i行第j列的数为
，则
______ ，表中的数1111共出现______ 次．
，则2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | … |
3 | 5 | 7 | 9 | 11 | 13 | … |
4 | 7 | 10 | 13 | 16 | 19 | … |
5 | 9 | 13 | 17 | 21 | 25 | … |
6 | 11 | 16 | 21 | 26 | 31 | … |
7 | 13 | 19 | 25 | 31 | 37 | … |
… | … | … | … | … | … | … |
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名校
解题方法
2 . 在数列
中，
，
，若数列
为等差数列，则
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2024-01-24更新
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336次组卷
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2卷引用：浙江省2023-2024学年高二下学期3月四校联考数学试题
3 . 在各项均为正数的等差数列
中，
，
，
，
成等比数列，保持数列中各项先后顺序不变，在
与
（
）之间插入
个3，使它们和原数列的项构成一个新的数列
，记的前
项和为
，则
______ .
中，，，，成等比数列，保持数列中各项先后顺序不变，在与（）之间插入个3，使它们和原数列的项构成一个新的数列，记的前项和为，则
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2024-01-17更新
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403次组卷
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4卷引用：广东省深圳市深圳外国语学校2024届高三上学期元月阶段测试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知数列中，
，
，则
______ .
中，，，则
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5 . 若等差数列的首项
，
，记
，则
___________ ．
的首项，，记，则
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2024-01-09更新
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680次组卷
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3卷引用：天津市武清区河西务中学2023-2024学年高二上学期第三次统练数学试卷
天津市武清区河西务中学2023-2024学年高二上学期第三次统练数学试卷广东省惠州市第一中学2024届高三上学期第四次阶段测试数学试题（已下线）1.2.2等差数列的前n项和公式（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）
6 . 已知等差数列满足
，
，则数列的通项公式________ ；若数列
的前n项和为
，则使
的最大正整数n为________ ．
满足，，则数列的通项公式的前n项和为，则使的最大正整数n为
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名校
解题方法
7 . 在
平面上有一系列点
，对每个正整数，点
位于函数
的图象上，以点为圆心的
都与
轴相切，且与
外切．若
，且
的前项之和为，则
__________ ．
平面上有一系列点，对每个正整数，点位于函数的图象上，以点为圆心的都与轴相切，且与外切．若，且的前项之和为，则
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2024-01-02更新
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371次组卷
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2卷引用：福建省厦门第一中学2023-2024学年高二上学期十二月月考数学试卷
名校
8 . 已知数列满足
，集合
，若
恰有4个子集，则
______ .
满足，集合，若恰有4个子集，则
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9 . 数列中，
，若数列
是公差为2的等差数列，则
_______ ．
中，，若数列是公差为2的等差数列，则
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解题方法
10 . 已知等差数列中，
，则数列
的前2024项和__________ .
中，，则数列的前2024项和
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