1 . 已知数列的前项和为且．
(1)求的值；
(2)求数列的通项公式．

2 . 已知等差数列满足，且成等比数列．
(1)求的通项公式；
(2)记为数列前项的乘积，若，求的最大值．

3 . 记等差数列的前项和为，已知，且．
(1)求和；
(2)设，求数列前项和．

4 . 等差数列中，，.
(1)设，求数列的前7项和，其中表示不超过x的最大整数，如，；
(2)设，是数列的前n项和，求证：.

6 . 已知数列满足
(1)证明：数列为等差数列：
(2)设数列满足，求数列的前项和.

7 . 已知数列满足，数列满足.
(1)求数列及的通项公式；
(2)求数列的前项和.

8 . 从①，②，这两个条件中选择一个补充到下面问题中，并完成解答．
问题：已知数列的前n项和为，且______，为等差数列，，，，成等差数列．
(1)写出所选条件的序号，并求数列、的通项公式；
(2)若，求数列的前n项和．

9 . 已知数列满足，且.
(1)记，写出，并求数列的通项公式；
(2)求的前20项和.

10 . 已知等差数列的前项和为，公差为整数，，且成等比数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)设数列满足，求数列的前项和．