1 . 已知是等差数列，，且成等比数列．
(1)求的通项公式；
(2)若数列满足，且，求的前项和．

2 . 已知各项均为正数的数列的首项，其前项和为，从①；②，且；③中任选一个条件作为已知，并解答下列问题.
(1)求数列的通项公式；
(2)设，设数列的前项和，证明：.
（如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.）

3 . 记为公差大于0的等差数列的前项和，已知，数列满足，且，，成等比数列.
(1)求的通项公式；
(2)求的前项和.

4 . 已知数列满足.
(1)证明：数列是等差数列，并求数列的通项公式；
(2)记，求数列的前项和.

5 . 已知数列是公差为的等差数列，是的前n项和，．
(1)若，且，求数列的通项公式；
(2)若，数列的首项为，满足，记数列的前n项和为，求．

6 . 已知数列的前项积为，且，.
(1)求证：数列是等差数列，并且求其通项公式；
(2)证明：.

7 . 已知数列满足，.
(1)证明：为等差数列.
(2)求的前n项和.

8 . 记为数列的前n项和，已知，是公差为1的等差数列.
(1)求的通项公式；
(2)证明：.

9 . 已知数列为等比数列，在数列中，，，且.
(1)求数列的通项公式；
(2)若，，求数列的前项和.

10 . 已知等差数列的前项和为，且成等比数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)解方程.