1 . 已知数列满足.
(1)证明数列为等差数列，并求；
(2)求数列的前项和.

2 . 已知数列的前项和为，，.
(1)求的通项公式；
(2)设，证明：.

3 . 已知等差数列，前项和为，又．

(1)求数列的通项公式；
(2)设，求数列的前项和．

4 . 在①成等比数列，②，③这三个条件中任选两个，补充在下面问题中，并完成解答.
已知数列是公差不为0的等差数列，其前项和为，且满足__________，__________.
(1)求的通项公式；
(2)求.
注：如果选择多个方案分别解答，按第一个方案计分.

5 . 已知在等差数列中，．
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列的前n项和，则当n为何值时取得最大，并求出此最大值．

6 . 已知等差数列的公差，前项和为，且，.
(1)求数列的通项公式；
(2)若（为非零常数），且数列也是等差数列，求的值．

7 . 已知等差数列的前n项和为．公差（其中）．
(1)求m；
(2)求．

8 . 已知等差数列的前n项和为，，．
(1)求数列的通项公式；
(2)已知，求数列的前n项和．

9 . 已知{}为等差数列，S_n为其前n项和，若．
(1)求数列{}的通项公式；
(2)求S_n．

10 . 记数列的前项和为，，，.
(1)证明数列为等差数列，并求通项公式；
(2)记，求.