1 . 设数列的前项和为,且,数列满足,其中.
(1)证明为等差数列,求数列的通项公式;
(2)求数列的前项和为;
(3)求使不等式,对任意正整数都成立的最大实数的值.
(1)证明为等差数列,求数列的通项公式;
(2)求数列的前项和为;
(3)求使不等式,对任意正整数都成立的最大实数的值.
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2023-07-21更新
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1046次组卷
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6卷引用:江苏省苏州园三2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知数列的前项和为,满足:,
(1)求数列的通项公式;
(2)对于正整数,已知三数构成等差数列,求正整数的值.
(1)求数列的通项公式;
(2)对于正整数,已知三数构成等差数列,求正整数的值.
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2022-11-05更新
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546次组卷
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2卷引用:江苏省苏州市实验中学2022-2023学年高二上学期10月学情调研数学试题
名校
解题方法
3 . 已知各项都为正数的数列的前项和为,且对任意的,都有其中,且为常数,记数列的前项和为
(1)求数列的通项公式及
(2)当时,将数列的前项抽去其中一项后,剩下三项按原来的顺序恰为等比数列的前项,记的前项和为,若存在,使得对任意,总有恒成立,求实数的取值范围
(1)求数列的通项公式及
(2)当时,将数列的前项抽去其中一项后,剩下三项按原来的顺序恰为等比数列的前项,记的前项和为,若存在,使得对任意,总有恒成立,求实数的取值范围
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名校
解题方法
4 . 已知正项数列{}中,,是其前n项和,且满足
(1)求数列{}的通项公式:
(2)已知数列{}满足,设数列{}的前n项和为,求的最小值.
(1)求数列{}的通项公式:
(2)已知数列{}满足,设数列{}的前n项和为,求的最小值.
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2022-03-16更新
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4765次组卷
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13卷引用:江苏省镇江市镇江第一中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题
江苏省镇江市镇江第一中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题江苏省南通市基地学校2022届高三第三次大联考数学试题江苏省盐城中学2023届高三三模数学试题(已下线)专题05 数列 第二讲 数列的求和(解密讲义)(已下线)专题05 数列 第三讲 数列与不等关系(分层练)(已下线)押全国卷(理科)第17题 解三角形与数列-备战2022年高考数学(理)临考题号押题(全国卷)(已下线)专题27 数列求和-2(已下线)6.4 求和方法(精讲)(已下线)第7讲 数列求和9种常见题型总结 (2)(已下线)拓展二:数列求和方法归纳(4)河南省漯河市实验高级中学2024届高三上学期1月阶段模拟测试数学试题(已下线)数列 求和专题04数列求和(裂项求和)
名校
解题方法
5 . 已知数列的前n项和为,且,,数列满足:,,,.
(1)求数列,的通项公式;
(2)求数列的前n项和;
(3)若不等式对任意恒成立,求实数k的取值范围.
(1)求数列,的通项公式;
(2)求数列的前n项和;
(3)若不等式对任意恒成立,求实数k的取值范围.
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2022-01-03更新
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1317次组卷
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5卷引用:江苏省镇江市句容碧桂园学校2022-2023学年高二上学期12月第二次月考数学试题
江苏省镇江市句容碧桂园学校2022-2023学年高二上学期12月第二次月考数学试题(已下线)专题06 《数列》中的取值范围问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)天津市南仓中学2023-2024学年高二下学期3月教学质量过程性监测与诊断数学试题天津市滨海新区塘沽第一中学2021-2022学年高二上学期期末自测自评数学试题(已下线)高二数学下学期期末精选50题(压轴版)-2021-2022学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)
名校
解题方法
6 . 已知是公差不为零的等差数列,是等比数列,且,,.
(1)求数列,的通项公式;
(2)记,求数列的前项和;
(3)若满足不等式成立的恰有3个,求正整数的值.
(1)求数列,的通项公式;
(2)记,求数列的前项和;
(3)若满足不等式成立的恰有3个,求正整数的值.
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2020-10-18更新
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318次组卷
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2卷引用:江苏省徐州市第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
7 . 设正项数列的前项和为,首项为1,数列是公差为(且)的等差数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)求证:数列是递增数列;
(3)是否存在正常数,使得为等差数列?若存在,求出的值和此时的取值范围;若不存在,说明理由.
(1)求数列的通项公式;
(2)求证:数列是递增数列;
(3)是否存在正常数,使得为等差数列?若存在,求出的值和此时的取值范围;若不存在,说明理由.
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2020-10-17更新
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452次组卷
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3卷引用:江苏省南通市通州区西亭高级中学2020-2021学年高二上学期第一次阶段检测数学试题
名校
解题方法
8 . 数列满足对任意的恒成立,为其前n项的和,且,.
(1)求数列的通项;
(2)数列满足,其中.
①证明:数列为等比数列;
②求集合
(1)求数列的通项;
(2)数列满足,其中.
①证明:数列为等比数列;
②求集合
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名校
解题方法
9 . 已知数列中,,前n项和为,且.
(1)求;
(2)证明数列为等差数列,并写出其通项公式;
(3)设,试问是否存在正整数p,q(其中),使成等比数列?若存在,求出所有满足条件的数组(p,q);若不存在,说明理由.
(1)求;
(2)证明数列为等差数列,并写出其通项公式;
(3)设,试问是否存在正整数p,q(其中),使成等比数列?若存在,求出所有满足条件的数组(p,q);若不存在,说明理由.
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名校
10 . 已知数列与的前项和分别为和,且对任意恒成立.
(1)若,求;
(2)若对任意,都有及成立,求正实数的取值范围.
(1)若,求;
(2)若对任意,都有及成立,求正实数的取值范围.
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2020-01-08更新
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599次组卷
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2卷引用:江苏省常熟中学2019-2020学年高三上学期阶段性抽测二(12月)数学试题