1 . 已知
是递增的等差数列，
，
是方程
的根.
（1）求的通项公式；
（2）求数列
的前
项和.
是递增的等差数列，，是方程的根.（1）求
的通项公式；（2）求数列
的前项和.
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2019-01-30更新
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23083次组卷
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30卷引用：2015-2016学年黑龙江双鸭山一中高一下期期末文数学试卷
2015-2016学年黑龙江双鸭山一中高一下期期末文数学试卷云南省玉溪市第一中学2018-2019学年高一下学期期中数学(文)试题新疆乌鲁木齐市第四中学2020-2021学年高一年级下学期期中考试数学试题2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标Ⅰ）2016届陕西省西安音乐学院附中等联考高三上学期期末数学试卷2015-2016学年山东省菏泽市高二上学期期中考试数学A卷河北省保定市2016-2017学年高二下学期期末考试数学（文）试题2017-2018学年高中数学苏教版必修五：第二章 章末过关检测卷山东省济南第一中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题【全国百强校】河南省西华县第一高级中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题【全国校级联考】河北省石家庄市行唐县三中、正定县三中、正定县七中2017届高三12月联考数学（文）试卷河北省武邑中学2018-2019学年高二上学期开学考试数学（文）试题【全国百强校】山东省济南外国语学校2019届高三上学期期中（阶段）考试数学（文）试题【全国百强校】河北省武邑中学2018-2019学年高二12月月考数学(文）试题福建省惠安惠南中学2018-2019学年高二12月月考数学（理）试题【市级联考】辽宁省丹东市凤城市2018-2019学年高二（下）5月月考数学试题专题11 数列（2）浙江省温州新力量联盟2019-2020学年高二上学期期中联考数学试题山东省聊城市文苑中学2019-2020学年高二上学期第四次考试数学试题2020届河南省实验中学高三下学期二测（4月）数学（文科）试题（已下线）专题19 数列的求和问题-十年（2011-2020）高考真题数学分项海南省临高中学2021届高三上学期第一次月考数学试题福建省莆田第二十五中学2021届高三上学期月考二数学试题（已下线）易错点05 数列-备战2021年高考数学（文）一轮复习易错题（已下线）易错点05 数列-备战2021年高考数学（理）一轮复习易错题北京市昌平区新学道临川学校2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题（已下线）突破4.2.1 等差数列的概念课时训练-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学课时训练（人教A版2019选择性必修第二册） （已下线）第四章数列 核心专项练习-【提升专练】2021-2022学年高二数学新教材同步学案+课时对点练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）考点24 数列求和-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）专题07 数列及其应用-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）
名校
解题方法
2 . 已知数列为等差数列，
是公比为2的等比数列，且满足
(1)求数列和的通项公式；
(2)令
求数列
的前n项和
；
为等差数列，是公比为2的等比数列，且满足(1)求数列
和的通项公式；(2)令
求数列的前n项和；
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2022-02-06更新
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5072次组卷
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16卷引用：陕西省西安市雁塔区第二中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题
陕西省西安市雁塔区第二中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题 湖南省怀化市2021-2022学年高二上学期期末数学试题山东省淄博实验中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题山东省淄博市2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）第4章 数列（基础30题专练）-2021-2022学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）湖北省武汉市钢城第四中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题辽宁省实验中学2022-2023学年度高三上学期12月教学质量检测数学试题（已下线）专题12 数列大题专项训练甘肃省兰州第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题浙江省嘉兴市平湖市当湖高级中学2022-2023学年高二下学期3月阶段检测数学试题广东省广州市白云中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题新疆生产建设兵团第二师八一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）高二上学期期末【常考60题考点专练】（选修一+选修二）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）云南省昆明师范专科学校附属中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题云南省曲靖市宣威市第三中学2023-2024学年高二上学期第四次月考数学试题云南省昆明市禄劝彝族苗族自治县第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
10-11高二上·辽宁本溪·阶段练习
3 . 在数列中，
，且满足
.
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，求
．
中，，且满足.(1)求数列
的通项公式；(2)设
，求．
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2023-08-14更新
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1677次组卷
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39卷引用：2011-2012学年广东省梅州市曾宪梓中学高一第二学期3月月考数学试卷
（已下线）2011-2012学年广东省梅州市曾宪梓中学高一第二学期3月月考数学试卷（已下线）2011-2012学年四川攀枝花米易中学高一下第二次月考理科数学试卷【全国百强校】重庆市万州二中2017-2018学年高 2020级高一下学期 5 月数学(文）月考试题贵州省凯里实验高级中学2020-2021学年高一3月月考数学试题（已下线）2010年辽宁省本溪县高级中学高二上学期10月月考理科数学卷（已下线）2013届北京市北师特学校高三第四次月考理科数学试卷2016-2017学年河南原阳县一高中高二上月考一数学试卷2016-2017学年湖南益阳市箴言中学高二9月月考数学（文）试卷河北省鸡泽县第一中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学试题山东省菏泽市单县第五中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学（理）试题山东省菏泽市单县第五中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学（文）试题人教A版高中数学 高三二轮 专题17 分类讨论 转化与化归思想 测试苏教版高中数学 高三二轮 专题28 分类讨论思想 转化与化归思想辽宁省大连市第八中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）试题河南省信阳市息县第一高级中学2019-2020学年高二上学期第三次阶段性考试数学（文）试题人教A版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第四章 数列 4.2 等差数列 4.2.2 等差数列的前n项和公式 第1课时 等差数列前n项和及其性质基础过关练（已下线）专题十一 并项求和法、含绝对值数列求数列的前n项和-2020-2021学年高中数学专题题型精讲精练（2019人教B版选择性必修第三册）（已下线）5.2.2 等差数列的前n项和（课后作业）-2020-2021学年高中数学同步备课学案（2019人教B版选择性必修第三册）（已下线）4.2.2 等差数列前n项和2课时苏教版(2019) 选修第一册 选填专练 第4章 微专题八 等差数列的性质及其应用苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第4章 4.2.3 等差数列的前n项和江西省宁冈中学2021-2022学年高二9月开学考数学（理）试题河北省曲阳县第一高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题陕西省渭南市杜桥中学2020-2021学年高二上学期期中文科数学试题湖北省武汉中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）第01周周练（4.1数列的概念4.2.1等差数列的概念4.2.2等差数列的前n项和公式）（提高卷）（已下线）第4章 数列（单元基础卷）-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）江苏省连云港市灌南高级中学2021-2022学年高二普通班上学期10月月考数学试题（已下线）4.2 等差数列（3）（已下线）4.2.2 等差数列的前n项和公式（精练）（2）（已下线）第3讲 等差数列的前 项和及性质10大题型（5）湖北省武汉市第一中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题黑龙江省牡丹江市第二高级中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题（已下线）第二节 等差数列 A素养养成卷（已下线）第3课时 课中 等差数列的前n项和江西省南昌新民外语学校2024届高三上学期第一次月考数学试题（已下线）4．2 等差数列（3）（已下线）重难点02：求数列前n项和常用10种解题策略-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）（已下线）4.2.2 等差数列的前n项和公式——随堂检测
4 . 已知
是公差为
的等差数列，其前项和是，且
.
（1）求数列的通项公式；
（2）若
，求数列
的前项和；
是公差为的等差数列，其前项和是，且.（1）求数列
的通项公式；（2）若
，求数列的前项和；
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2021-07-24更新
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5448次组卷
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18卷引用：宁夏青铜峡市高级中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题
宁夏青铜峡市高级中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题福建省泉州鲤城北大培文学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题黑龙江省哈尔滨市第三十二中学校2021-2022学年高三上学期期中考试理科数学试题云南省会泽县实验高级中学校2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题河南宋基信阳实验中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学（理）试题广东省佛山市顺德区罗定邦中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）第04讲 数列求和 (高频考点—精讲）-1山东省实验中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题宁夏青铜峡市宁朔中学2023届高三上学期期中考试数学（文）试题广东省揭阳市揭东区2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省揭阳市揭西县2022-2023学年高二上学期期末数学试题安徽省合肥市第五中学2022-2023学年高二下学期学科教学评价数学试卷1.2等差数列检测题 A卷（基础巩固）黑龙江省哈尔滨市第三十二中学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试卷（普班）黑龙江省佳木斯市第八中学2023届高三上学期11月第二次调研数学试题吉林省松原市前郭五中2024届高三上学期第三次考试数学试题山东省临沂市郯城县第二中学2023-2024学年高二上学期期末复习模拟数学试题辽宁省丹东市凤城市第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考（4月）数学试题
10-11高一下·四川成都·阶段练习
名校
解题方法
5 . 已知数列，满足
，
，记
.
(1)试证明数列
为等差数列；(2)求数列
的通项公式．
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2023-12-19更新
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1465次组卷
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28卷引用：2010-2011年四川省成都市玉林中学高一下学期3月月考数学试卷
（已下线）2010-2011年四川省成都市玉林中学高一下学期3月月考数学试卷安徽省滁州市定远县育才学校2017-2018学年高一（普通班）下学期第三次月考数学试题【全国百强校】贵州省遵义航天高级中学2018-2019学年高一下学期第一次（3月）月考数学试题山西省朔州市怀仁市2018-2019学年高一下学期期中数学（理）试题四川省眉山市东坡区多悦高级中学校2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题2016-2017学年安徽六安一中高二理上国庆作业数学试卷河南省林州一中2017-2018学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）活页作业3 等差数列-2018年数学同步优化指导（北师大版必修5）湖南省常德市石门县第二中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）2.2等差数列(1) -2020-2021学年高二数学课时同步练 (人教A版必修5)（已下线）考点21 数列的概念与简单表示法-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）考点20 数列的概念与简单表示法-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过江苏省南通市通州区西亭高级中学2020-2021学年高二上学期第一次阶段检测数学试题甘肃省会宁县第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（文）试题（已下线）4.2.1 等差数列的概念（精练）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第二册（人教A版）（已下线）专题三 等差数列-2020-2021学年高中数学专题题型精讲精练（2019人教B版选择性必修第三册）（已下线）4.2.1 等差数列（1）-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第二册）（已下线）5.2.1 等差数列（课后作业）-2020-2021学年高中数学同步备课学案（2019人教B版选择性必修第三册）（已下线）4.2.1 等差数列的概念河南省新乡县高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题人教A版(2019) 选修第二册 数学奇书 第四章 数列 4.2 等差数列 4.2.1 等差数列的概念 第1课时 等差数列的概念及简单表示河南省郑州市河南省实验中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）第四章 数列（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第4章：数列章末重点题型复习-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）高二数学开学摸底考 （北京专用，范围：人教A版2019选一+选二全部）-2023-2024学年高二数学下学期开学摸底考试卷湖南省常德市临澧县第一中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题（已下线）1.2.1 等差数列的概念及其通项公式8种常见考法归类（2）（已下线）第四章：数列章末重点题型复习-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第二册）
6 . 已知是公差为3的等差数列，数列满足
．
（Ⅰ）求的通项公式； （Ⅱ）求的前n项和．
是公差为3的等差数列，数列满足．（Ⅰ）求
的通项公式； （Ⅱ）求的前n项和．
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2016-12-04更新
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15961次组卷
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32卷引用：高中数学人教版 必修5 第二章 数列 2.5 等比数列前n项和
高中数学人教版 必修5 第二章 数列 2.5 等比数列前n项和福建省福清华侨中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题江西省南昌市第二中学2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试题江西省南昌市第二中学2018-2019学年高一下学期第一次阶段性考试数学试题河北省沧州市第一中学2019-2020学年高一下学期第二次学段检测数学试题2016年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标1卷精编版）（已下线）2.5 等比数列的前n项和—《课时同步君》福建省闽侯第一中学2018届高三上学期开学考试数学（文）试题山东省济宁市兖州市实验高级中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）解密10 等差数列、等比数列-备战2018年高考文科数学之高频考点解密河北省邯郸市永年区第二中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题【全国校级联考】四川省宜宾市第四中学2018届高三高考适应性考试数学（文）试题四川省宜宾市第四中学2018届高三高考适应性考试数学（理）试题【全国百强校】福建省师大附中2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文）试题专题11 数列（2）2019届重庆南开中学高三第四次教学质量检测数学文科试题2020届陕西省西安中学高三第二次模拟数学（文）试题2020届福建省平和县第一中学高三上学期第一次月考 数学（文）试题（已下线）专题08 数列-2020年高三数学（文）3-4月模拟试题汇编（已下线）专题18 等差数列与等比数列-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）专题6.3 等比数列及其前n项和（精练）-2021年高考数学（文）一轮复习学与练安徽省池州市第一中学2021届高三下学期高考适应性考试文科数学试题（已下线）考点12 等差数列及其前n项和-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点微专题（已下线）考点23 等比数列及其前n项和-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）专题07 数列及其应用-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）考点21 等差数列及其前n项和-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮湖北省武汉市四校联合体2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题05 数列解答题（已下线）2016年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（全国1卷参考版）新疆维吾尔自治区喀什地区疏勒县实验学校2022-2023学年高三上学期期中数学（文科）试题（已下线）5.2 等差数列和等比数列（高考真题素材之十年高考）（已下线）专题21 数列解答题（文科）-1
7 . 已知数列满足
，
．
(1)证明：数列
是等差数列，并求数列的通项公式；
(2)记
，，
．证明：当时，
．
满足，．(1)证明：数列
是等差数列，并求数列的通项公式；(2)记
，，．证明：当时，．
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2022-02-06更新
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2716次组卷
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4卷引用：四川省攀枝花市第七高级中学校2021-2022学年高一下学期第一次月考数学（理）试题
名校
解题方法
8 . 已知数列是等差数列，
，记为数列的前项和，且
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，求，
.
是等差数列，，记为数列的前项和，且(1)求数列
的通项公式；(2)若
，求，.
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2023-11-27更新
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1088次组卷
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4卷引用：江西省2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题
9 . 设数列的前项和为，且
，数列满足
，其中
.
(1)证明为等差数列，求数列的通项公式；
(2)求数列
的前项和为；
(3)求使不等式
，对任意正整数都成立的最大实数的值.
的前项和为，且，数列满足，其中.(1)证明
为等差数列，求数列的通项公式；(2)求数列
的前项和为；(3)求使不等式
，对任意正整数都成立的最大实数的值.
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2023-07-21更新
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1058次组卷
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6卷引用：四川省成都市成都市石室中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
10 . 已知数列满足
，
，数列是公比为正数的等比数列，
，且
，
，8成等差数列，
(1)求数列，的通项公式；
(2)若数列满足
，求数列的前项和；
(3)若数列
满足
，求证：
.
满足，，数列是公比为正数的等比数列，，且，，8成等差数列，(1)求数列
，的通项公式；(2)若数列
满足，求数列的前项和；(3)若数列
满足，求证：.
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2023-12-10更新
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914次组卷
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3卷引用：天津市师中师教育集团2023-2024学年高一上学期第三次月考数学试题
