1 . 已知等差数列满足，．
(1)求；
(2)数列满足，为数列的前项和，求．

2 . 已知数列满足，．
(1)证明：数列为等差数列，并求数列的通项公式；
(2)若记为满足不等式的正整数k的个数，设数列的前n项和为，求关于n的不等式的最大正整数解．

3 . 已知数列，满足，，且是公差为1的等差数列，是公比为2的等比数列．
(1)求，的通项公式；
(2)求的前n项和．

4 . 等差数列中，，.
(1)求；
(2)若这个数列的前n项和为，求.

5 . 已知数列的前n项和为，且满足，．
(1)数列是否为等差数列？并证明你的结论；
(2)求；
(3)求证：．

6 . 已知数列的前项和为，是与2的等差中项，数列中，，点在直线上.
(1)求数列与的通项，；
(2)设数列的前项和为，比较与2的大小.

7 . 已知数列是等差数列，且，.求：
(1)数列的通项公式；
(2)设，求数列前5项和为.

8 . 已知等差数列的前项和满足是等差数列，且.
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列满足，求数列的前20项和.

9 . 已知正项数列的前项和为，且满足.

(1)求数列的通项公式；
(2)设，数列的前项和为，证明：.

10 . 有个正数，排成矩阵（行列的数表）：，表示位于第行，第列的数.其中每一行的数成等差数列，每一列的数成等比数列，并且所有的公比都相等，已知，，.
(1)求公比.
(2)用表示.
(3)求的值.