1 . 设公差不为的等差数列的首项为，且成等比数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)已知数列为正项数列，且，设数列的前项和为，求证：.

2 . 已知数列是正项等比数列，是等差数列，且，，，
(1)求数列和的通项公式；
(2)表示不超过x的最大整数，表示数列的前项和，集合共有4个元素，求范围；
(3)，求数列的前项和．

3 . 已知正项等差数列，公差为，前项和为，若也是公差为的等差数列，则__________.

4 . 已知等差数列的前n项和为，公差．若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知数列是等差数列，其前和为，，数列满足
(1)求数列，的通项公式;
(2)若对数列，， 在与之间插入个2（），组成一个新数列，求数列的前2023项的和.

6 . 已知是等差数列，是等比数列，且，，，.
(1)求的通项公式；
(2)设，求数列的前2n项和.

7 . 设等差数列的前项的和为，若，则（       ）

A．17

B．34

C．51

D．102

8 . 已知等差数列公差分别为，
(1)求数列的通项公式；
(2)求中既在数列中，又在数列中的所有数之和.

9 . 已知数列的前项和为，，现有如下三个条件分别为：条件①；条件②；条件③；请从上述三个条件中选择能够确定一个数列的两个条件，并完成解答.
您选择的条件是___________和___________.
(1)求数列的通项公式；
(2)设数列满足，求数列的前项和.

10 . 在等差数列中，，，，则该数列公差______．