1 . 已知为等差数列，为等比数列，．
（Ⅰ）求和的通项公式；
（Ⅱ）记的前项和为，求证：；
（Ⅲ）对任意的正整数，设求数列的前项和．

2 . 已知数列是各项均为正数的等差数列.
（1）若，且成等比数列，求数列的通项公式；
（2）在（1）的条件下，数列的前和为，设，若对任意的，不等式恒成立，求实数的最小值；
（3）若数列中有两项可以表示为某个整数的不同正整数次幂，求证:数列中存在无穷多项构成等比数列.