1 . 已知正项等差数列中，，其中，6，构成等比数列，，数列的前项和为，若，不等式恒成立，则实数的取值范围为______.

3 . 给定无穷数列，若无穷数列满足:对任意，都有，则称与“接近”，则（       ）

A．设则数列与“接近”

B．设 ，，则数列与“接近”

C．设数列的前四项为，，，，是一个与接近的数列，记集合，则中元素的个数为3或4

D．已知是公差为的等差数列，若存在数列满足：与接近，且在 ，，，中至少有100个为正数，则

4 . 将个数排成行列的数阵，如图所示：该数阵第一列的个数从上到下构成以为公差的等差数列，每一行的个数从左到右构成以为公比的等比数列（其中0）.已知，记这个数的和为，下面叙述正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知等比数列的公比，且，是的等差中项.数列的前n项和为，满足，.
(1)求和的通项公式；
(2)设，求的前2n项和.

6 . 已知为等差数列，为等比数列，．
（Ⅰ）求和的通项公式；
（Ⅱ）记的前项和为，求证：；
（Ⅲ）对任意的正整数，设求数列的前项和．

7 . 已知等差数列的首项，且，．若，且对任意的，均有，则的最小值为（       ）．

A．1

B．

C．2

D．

8 . 已知数列的前项和为，且，.
（1）若数列是等差数列，且，求实数的值；
（2）若数列满足，且，求证：数列是等差数列；
（3）设数列是等比数列，试探究当正实数满足什么条件时，数列具有如下性质：对于任意的，都存在使得，写出你的探求过程，并求出满足条件的正实数的集合.

9 . 已知数列中，，对任意，，，成等差数列，公差为，则__．

10 . 已知数列都是公差为1的等差数列，其首项分别为，，>,且，，设，则数列的前100项和等于

A．4950

B．5250

C．5350

D．10300