名校
1 . （1）已知k，
，且
，求证：
；
（2）若，且
，证明：
；
（3）设数列
，
，
，…，
是公差不为0的等差数列，证明：对任意的，函数
是关于x的一次函数.
，且，求证：；（2）若
，且，证明：；（3）设数列
，，，…，是公差不为0的等差数列，证明：对任意的，函数是关于x的一次函数.
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2023高二上·江苏·专题练习
解题方法
2 . 已知无穷数列A：，
满足：①，
且
；②
，设
为
所能取到的最大值，并记数列
：
，
，….
(1)若数列A为等差数列且
，求其公差d；
(2)若
，求
的值；
(3)若，
，求数列的前100项和.
，满足：①，且；②，设为所能取到的最大值，并记数列：，，….(1)若数列A为等差数列且
，求其公差d；(2)若
，求的值；(3)若
，，求数列的前100项和.
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名校
解题方法
3 . 在等差数列 
中，已知 
，公差为 
，则下列说法正确的是（ ）
中，已知 ，公差为 ，则下列说法正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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4 . 已知数列
满足，
（
）．
(1)求，
及的通项公式；
(2)若数列
满足
且
，
（
），记的前
项和为
，试求所有的正整数
，使得
成立．
满足，（）．(1)求
，及的通项公式；(2)若数列
满足且，（），记的前项和为，试求所有的正整数，使得成立．
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名校
解题方法
5 . 已知函数
是定义在
上的奇函数，且当
时，
.若存在等差数列
，且
，使得数列
为等比数列，则
的最小值为__________ .
是定义在上的奇函数，且当时，.若存在等差数列，且，使得数列为等比数列，则的最小值为
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2023-12-27更新
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257次组卷
|
2卷引用：江苏省苏州市西交大苏州附中2024届高三上学期12月月考数学试题
解题方法
6 . 已知在数列中，
和
为方程
的两根，且
．
(1)求的通项公式；
(2)若对任意，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
中，和为方程的两根，且．(1)求
的通项公式；(2)若对任意
，不等式恒成立，求实数的取值范围．
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2023-09-18更新
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692次组卷
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4卷引用：江苏省连云港市灌南高级中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题
江苏省连云港市灌南高级中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题陕西省咸阳市乾县第二中学2022-2023学年高二上学期12月阶段性测试(二)数学试题（已下线）拓展三：数列与不等式 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）河南省周口市无锡天一企业管理有限公司等2校2022-2023学年高二上学期12月阶段性测试（二）数学试题
22-23高二上·浙江金华·期末
名校
解题方法
7 . 已知数列是各项为正数的等比数列，公比为q，在
之间插入1个数，使这3个数成等差数列，记公差为
，在
之间插入2个数，使这4个数成等差数列，公差为
，在
之间插入n个数，使这
个数成等差数列，公差为
，则（ ）
是各项为正数的等比数列，公比为q，在之间插入1个数，使这3个数成等差数列，记公差为，在之间插入2个数，使这4个数成等差数列，公差为，在之间插入n个数，使这个数成等差数列，公差为，则（ ）A．当 时，数列 单调递减 | B．当 时，数列单调递增 |
C．当 时，数列单调递减 | D．当 时，数列单调递增 |
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2023-02-17更新
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1508次组卷
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11卷引用：数学（江苏卷）
（已下线）数学（江苏卷）浙江省金华十校2022-2023学年高二上学期期末数学试题河南省新乡市第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题上海市崇明区2023届高三4月二模数学试题（已下线）专题05 数列（已下线）专题06 数列及其应用（已下线）专题11 押全国卷（理科）第4、8题 数列安徽省蚌埠市第二中学2023-2024学年高二上学期12月月巩固检测数学试题（已下线）专题10 等比数列单调性（已下线）第4章 数列 单元综合检测（重点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）第4章 数列 （单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）
名校
8 . 设等差数列的前n项和为Sn，公差为d．已知
，S12＞0，
，则（ ）
的前n项和为Sn，公差为d．已知，S12＞0，，则（ ）A． | B． |
| C．Sn＜0时，n的最小值为14 | D．数列 中最小项为第7项 |
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2022-12-04更新
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1323次组卷
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4卷引用：江苏省盐城市第一中学2022-2023学年高二上学期第二次学情调研考试数学试题
江苏省盐城市第一中学2022-2023学年高二上学期第二次学情调研考试数学试题江苏省无锡市南菁高级中学2023-2024学年高二上学期9月调研考试数学试题安徽省合肥市六校联盟2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题（已下线）山东省济南市2022-2023学年高三上学期期中数学试题变式题6-10
22-23高三上·河南安阳·期中
名校
解题方法
9 . 设
，其中，，
，成公差为d的等差数列，，
，
成公比为3的等比数列，则d的最小值为______ .
，其中，，，成公差为d的等差数列，，，成公比为3的等比数列，则d的最小值为
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2022-11-25更新
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759次组卷
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9卷引用：4.3 等比数列（4）
（已下线）4.3 等比数列（4）河南省安阳市2022-2023学年高三上学期期中数学文科试题河南省2023届高三上学期期中考试理科数学试题河南省2023届高三上学期期中考试文科数学试题河南省十所名校2022-2023学年高三上学期期中考试理科数学试题河南省安阳市2022-2023学年高三上学期期中数学理科试题福建省永春第一中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题湖北省襄阳市第五中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题（已下线）拓展三：数列与不等式 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
10 . 对于数列，设其前项和，则下列命题正确的是（ ）
，设其前项和，则下列命题正确的是（ ）A．若数列为等比数列， 成等差，则 也成等差 |
B．若数列为等比数列，则 |
C．若数列为等差数列，且 ，则使得 的最小的值为13 |
D．若数列为等差数列，且 ，则中任意三项均不能构成等比数列 |
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2022-11-10更新
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712次组卷
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3卷引用：江苏省苏州市2022-2023学年高二上学期期中数学试题
