1 . 已知为等差数列，是各项为正数且首项为2的等比数列，，，.
（1）求和的通项公式；
（2）求.

2 . 已知是等差数列，且是和的等差中项，则的公差为（       ）

A．1

B．2

C．-2

D．-1

3 . 正项等差数列和等比数列{b_n}满足.
（1）求数列，的通项公式；
（2）若数列，，求最大整数，使得.

4 . 已知等比数列的公比，前项和为（）.数列是等差数列，且满足，，，.
（1）求数列和的通项公式；
（2）记，证明：当时，.

5 . 已知数列是公差为正数的等差数列，其前项和为，且，.数列满足，.
（1）求数列和的通项公式；
（2）是否存在正整数，，使得，，成等差数列？若存在，求出，的值；若不存在，请说明理由.

6 . 我国古代《九章算术》一书中记载关于“竹九”问题：“今有竹九节，下三节容量四升，上四节容量三升，问五、六两节欲均容各多少？意思是下三节容量和为4升，上四节容量和为3升，且每一节容量变化均匀，问第五、六两节容量分别是多少?在这个问题中，最下面一节容量是______，九节总容量是______.

7 . 已知等差数列和的前n项和分别为和，若，则使得为整数的正整数n共有（       ）个

A．3

B．4

C．5

D．6

8 . 在等差数列中，，，则（       ）

A．10

B．8

C．9

D．11

9 . 等差数列的前n项和为，则（       ）

A．

B．5

C．

D．7

10 . 公差不为零的等差数列的前项和为，若是与的等比中项，，则=______；____.